微专题08 图形的折叠与拼接（7种题型 真题训练）-2025年中考数学一轮复习讲练（全国通用）（解析版）.docx

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微专题08图形的裁剪与拼接

（7种题型+真题训练）

【命题预测】随着中考数学对学生空间想象能力和动手操作能力的要求不断提高，图形裁剪/拼接类题目逐渐成为中考命题的热点.

题型01判断裁剪后的对应图案

1．（2020·青海·中考真题）剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】对于此类问题，只要依据翻折变换，将最后一个图中的纸片按顺序打开铺平即可得到答案．

【详解】

还原后只有B符合题意，

故选B．

【点睛】此题主要考查了剪纸问题，解答此题的关键是根据折纸的方式及剪的位置进行准确分析，可以直观的得到答案．

2．（2023·河北秦皇岛·三模）如图是嘉嘉把纸折叠后剪出的图案，将剪纸展开后得到的图案是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据轴对称的性质求解即可．

【详解】解：如图是嘉嘉把纸折叠后剪出的图案，将剪纸展开后得到的图案是A选项．

故选：A．

【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，剪纸问题，解题的关键是理解轴对称图形的性质，属于中考常考题型．

3．（2022·贵州六盘水·中考真题）如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（????）

A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形

【答案】C

【分析】根据题意知，对折实际上就是对称，对折两次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，从而可以进行从题后的答案中选择．

【详解】解：由题意知，对折实际上就是对称，对折2次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，

且每个角等于90度，

其只有正方形满足这一条件．

故选C．

【点睛】此题考查了利用对称设计图案以及菱形的判定，关键是根据对折实际上就是轴对称性质的运用进行解答．也可动手折纸求解．

题型02裁剪与相似三角形判定

1．（2023·河北邯郸·一模）如图，将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形DECB，若DE∥BC四边形D

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用相似三角形的性质即可判断．

【详解】解：设AD=x，AE=y，

∵DE∥

∴△ADE∽△ABC，

∴ADAB

∴xx+12

∴x=8，y=12，

故选：A．

【点睛】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

2．（21-22九年级上·上海宝山·期中）如图，△ABC中，∠A=76°，AB=8，

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】根据相似三角形的判定逐项进行分析即可．此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握判定三角形相似的方法是解题的关键．

【详解】解：A、阴影三角形与原三角形有两个角对应相等，故两三角形相似，

故本选项不符合题意；

B、阴影三角形与原三角形有两个角对应相等，故两三角形相似，

故本选项不符合题意；

C、两三角形的两对应边成比例，但夹角不相等，故两三角形不相似，

故本选项符合题意；

D、阴影三角形中，∠A的两边分别为6?2=4，

故本选项不符合题意．

故选：C．

题型03裁剪与尺规作图综合

1．（2022·江苏常州·中考真题）（现有若干张相同的半圆形纸片，点O是圆心，直径AB的长是12cm，C是半圆弧上的一点（点C与点A、B不重合），连接AC、BC

(1)沿AC、BC剪下△ABC，则△ABC是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；

(2)分别取半圆弧上的点E、F和直径AB上的点G、H．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为6cm

(3)经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点C，一定存在线段AC上的点M、线段BC上的点N和直径AB上的点P、Q，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为4cm

【答案】(1)直角

(2)见详解

(3)小明的猜想正确，理由见详解

【分析】（1）AB是圆的直径，根据圆周角定理可知∠ACB=90°，即可作答；

（2）以A为圆心，AO为半径画弧交⊙O于点E，再以E为圆心，EO为半径画弧交于⊙O点F连接EF、FO、EA，G、H点分别与A、O点重合，即可；

（3）当点C靠近点A时，设CM=13CA，CN=13CB，可证MN∥AB,推出MN=13AB=4cm，分别以M，N为圆心，MN为半径作弧交

【详解】（1）解：如图，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠ACB是直角，

即△ABC是直角三角形，

故答案为：直角；

（2）解：以A为圆心，AO为半径画弧交⊙O于点E，再以E为圆心，EO为半径画弧交于⊙O点F连接EF、FO、EA，G、H点分别与A、O点重合，即可，

作图如下：