平面向量的应用小结（第二课时）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

高中数学人教A版必修第二册第六章本章综合：平面向量的应用小结（第二课时）

向量的概念向量的加法向量的减法向量的数乘向量的数量积力速度位移有向线段位移的合成力的合成三角形平行四边形平行、共线相似三角形长度夹角垂直功平面向量基本定理力的分解物理背景运算对象几何意义坐标表示物理问题几何问题解三角形向量的运算向量的应用投影向量线性运算环节一单元回顾第六章平面向量及其应用

第六章平面向量及其应用环节二典例分析几何问题转化向量问题向量运算向量问题的解几何问题的结论解释说明翻译例1在中，已知，，，为边上的中点，求的长.

例1在中，已知，，，为边上的中点，求的长.第六章平面向量及其应用环节二典例分析问题1：求的长，如何转化为向量问题？问题2：如何解决向量问题？

变式1在中，已知，，，边，上的两条中线，相交于点,求的余弦值.第六章平面向量及其应用环节三变式探究问题4：是否可以转化为解三角形问题？问题3：的余弦值如何转化为向量问题？

变式2在中，已知，，，为的平分线，求的长.第六章平面向量及其应用环节三变式探究问题5：是否可以利用向量运算求解？问题6：是否可以转化为解三角形问题？

变式3在中，已知，为的平分线，，求最小值.第六章平面向量及其应用环节三变式探究

例2一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向东.一艘小货船准备从河的这一边的码头处出发，航行到位于河对岸（与河的方向垂直）的正西方向并且与相距的码头处卸货.若水流的速度与小货船航行速度的合速度的大小为，则当小货船的航程最短时，求合速度的方向，并求此时小货船航行速度的大小.第六章平面向量及其应用环节四典例分析

物理问题转化向量问题物理问题的结论解释说明向量问题的解向量运算翻译第六章平面向量及其应用环节四典例分析

问题8：如何转化为向量问题？如何解决？问题7：小货船的航程最短时船头指向哪里？第六章平面向量及其应用环节四典例分析

你收获了什么？研究思路数学思想方法知识与技能第六章平面向量及其应用环节五课堂小结几何问题物理问题转化向量问题几何问题的结论物理问题的结论解释说明向量问题的解向量运算翻译

基础巩固：复习参考题6第10题、第12题.素养提升：复习参考题6第19题.拓广探索：尝试用其他不同的方法解决变式3.第六章平面向量及其应用环节六分层作业

同学们，再见！第六章平面向量及其应用