2002年黑龙江高考文科数学试卷真题及答案 .docVIP

2002年黑龙江高考文科数学真题及答案

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．第I卷

至2页．第II卷

至9页．共

50分．考试时间

20分钟．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题：本大题共

2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（

）直线与圆相切，则的值为

（A）（B）（C）

（D）

（2）复数的值是

（A）（B）（C）（D）

（

）不等式的解集是

（A）（B）且

（C）（D）且

（4）函数在上的最大值与最小值这和为

，则＝

（A）（B）2（C）4（D）

（5）在内，使成立的的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

（6）设集合，，则

（A）（B）（C）（D）

（7）椭圆的一个焦点是，那么

（A）（B）

（C）（D）

（8）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是

（A）（B）（C）（D）

（9），则有

（A）（B）（C）（D）

（

0）函数（）是单调函数的充要条件是

（A）（B）（C）（D）

（

）设，则二次曲线的离心率取值范围

（A）（B）（C）（D）

（

2）从正方体的6个面中选取

个面，其中有2个面不相邻的选法共有

（A）8种（B）

2种（C）

6种（D）20种

第II卷(非选择题共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共

6分．把答案填在题中横线．

（

）据新华社2002年

月

2日电，

985年到2000年间。我国农村人均居住面积如图所示，其中，从年2000年的五年间增长最快。

（

4）函数（）图象与其反函数图象的交点为

（

5）展开式中的系数是

（

6）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为

的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为。

能使这抛物线方程为的条件是第（要求填写合适条件的序号）

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（

7）如图，某地一天从6时至

4时的温度变化曲线近似满足函数

（

）求这段时间的最大温差；

（2）写出这段时间的函数解析式；

（

8）甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动。甲第

分钟走2米，以后每分钟比前

分钟多走

米，乙每分钟走5米。

（

）甲、乙开始运动后几分钟相遇？

（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前

分钟多走

米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？

（

9）四棱锥的底面是边长为的正方形，平面。

（

）若面与面所成的二面角为，求这个四棱锥的体积；

（2）证明无论四棱锥的高怎样变化。面与面所成的二面角恒大于

（20）设函数，

（

）讨论的奇偶性；

（2）求的最小值。

（2

）已知点到两定点、距离的比为，点到直线的距离为

，求直线的方程。

（22）（本小题满分

2分，附加题满分4分）

（=1\*ROMANI）给出两块相同的正三角形纸片（如图

，图2），要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图

、图2中，并作简要说明；

（=2\*ROMANII）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；

（=3\*ROMANIII）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过

50分）

如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图

），要求剪栟成一个直三棱柱，使它的全面积与给出的三角形的面积相等。请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图

中，并作简要说明。

参考答案

一、选择题

题号

2

4

5

6

7

8

9

0

2

答案

D

C

D

B

C

B

B

C

D

A

D

B

二、填空题

（

）

9952000（

4）（

5）

008（

6）=2\*GB3②=5\*GB3⑤

三、解答题

（

7）解：（

）由图示，这段时间的最大温差是℃

（2）图中从6时到

4时的图象是函数的半个周期

∴，解得

由图示，

这时，

将代入上式，可取

综上，所求的解析式为（）

（

8）解：（

）设分钟后第

次相遇，依题意，有

，整理得，解得，（舍）

第

次相遇是在开始后7分钟．

（2）设分钟后第2次相遇，依题意，有

，整理得，解得，（舍）

第2次相遇是在开始后

5分钟．

（

9）解（

）∵平面，∴是在面上的