2025年春初中数学七年级下册人教版上课课件 10.2消元——解二元一次方程组10.2.1代入消元法（课时2）.pptx

七下数学RJ10.2.1代入消元法 课时210.2消元—解二元一次方程组第十章二元一次方程组

1.会用代入法解未知数系数不为1或-1的二元一次方程组，提升运算能力.2.利用二元一次方程组解决简单的实际问题.

下面这个方程用代入法，该怎么去解呢？之前要解的二元一次方程组的两个方程中都有一个未知数的系数为1或-1，这个方程组里未知数的系数都不是呀！?

例1 用代入法解方程组消元思想用一个未知数来表示另一个未知数.用y表示x？还是用x表示y？分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②.?

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代入消元的技巧(1)若方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程，则选择直接代入消元;(2)若方程组中含有未知数的系数为1，-1或常数项为0的方程，则选择将此方程进行变形再代入消元；(3)若方程组中某一未知数的系数成整数倍关系，则选择整体代入消元；(4)若方程组中的方程无以上三种情况，则选择系数绝对值较小的方程变形，再代入消元.

例2 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件,报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元?送件揽件报酬星期一星期二120459025270185

?送件揽件报酬星期期二9025185

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跟踪训练某天，蔬菜经营户老李用145元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克??品名黄瓜茄子批发价/（元/kg)34零售价/（元/kg)47

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?跟踪训练某天，蔬菜经营户老李用145元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?品名黄瓜茄子批发价/（元/kg)34零售价/（元/kg)47

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3.一种商品分装在大、小两种包装盒内，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶，大、小包装盒每盒各装多少瓶？?

?解：把①代入②，得2(y+5)-y=5，解得y=-5.把y=-5代入①，得x=0.所以x+y=-5.因为x+y+a=0,所以-5+a=0，所以a=5.5

将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想消元思想方法把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.代入消元法应用解决实际问题