7.4 实践与探索（3个知识点+14大题型+15道拓展培优题）（分层练习）（教师版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（华东师大版）.pdf

第7章一次方程组

7.43+14+15

实践与探索（个知识点大题型道拓展培优题）

分层练习

知识点一、二元一次方程的解题步骤

1．审题：透彻理解题意，弄清问题中的已知量和未知量，找出问题给出和涉及的相等关

系；

2．设元（未知数）：根据题意，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；

步3．列代数式和方程组：用含所设未知数的代数式表示其他未知数，根据题中给出的等量

骤关系列出方程组，一般情况下，未知数个数与方程个数是相同的；

4．解方程组；

5．检验：检验方程的根是否符合题意；

6．作答：检验后作出符合题目要求的答案．

知识点二、基本公式

单价×数量=总价

利润=实际售价-成本

实际售价=标价（原价）×折扣

利润率=×100

知识点三、二元一次方程（组）应用类型

类型一：鸡兔同笼问题

类型二：牛羊值金问题

类型三：几何问题

类型四：球赛积分问题

类型五：盈不足问题

类型六：经济问题

考查题型一根据实际其他列二元一次方程组

122-23··726

．（九年级下重庆北碚阶段练习）某电子厂加工车间共有名工人，平均每人每天加工个甲零件

或15个乙零件，且个甲零件和个乙零件才能配成一套产品，问需分别安排多少名工人加工甲零件、乙零

12

xy

件，才能使每天加工的甲零件、乙零件刚好配套？设安排名工人加工甲零件，名工人加工乙零件，由题

意可列方程组为（）

ìx+y=72ìx+y=72ìx+y=72ìx+y=72

A．íB．íC．íD．í

6x´2=15y6x=15y´26x+2=15y6x=15y+2

îîîî

A

【答案】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是找到等量关系并列出方程组，

难度不大．

“72”

根据工人数共人、生产的乙零件数是甲零件数的倍列出方程组即可．

2

xy

【详解】解：设安排名工人加工甲零件，名工人加工乙零件，

ìx+y=72

由题意可列方程组为í，

6x´2=15y

î

A

故选：．

223-24··“”

．（八年级上山东青岛期末）翰墨凝书香执笔颂中华．某校为了奖励在规范汉字书写大赛中表现突

出的同学，购买了甲，乙两种奖品共100件，费用为1352元，其中，甲种奖品每件16元，乙种奖品每件

12xy

元．若设购买了件甲种奖品，件乙种奖品，根据题意