2024-2025八下数学质量监测题(四)因式分解【含答案】.doc

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2024-2025八下数学质量监测题(四)因式分解

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）QUOTE(????)

A.QUOTE(a+b)(a-b)=a2-b2 B.QUOTEx2-2x+1=(x-1)2

C.QUOTE2a-1=a(2-1a) D.QUOTEx2+6x+8=x(x+6)+8

2．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．a2－1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2－4a－4

3．多项式QUOTE12ab3c+8a3b的各项公因式是（

A.QUOTE4ab2 B.QUOTE4abc C.QUOTE2ab2 D.QUOTE4ab

4．下列各式中，计算结果为m6的是（）

A．m2?m3 B．m3+m3 C．m12÷m2 D．(m2)3

5．计算（）

A．70 B．700 C．4900 D．7000

6．下列运算正确的是（）

A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2?m3＝m6 D．（m2）3＝m5

7．把（－2）2014＋（－2）2015因式分解的结果是（）．

A．22015 B．－22015 C．－22014 D．22014

8．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（）

A．4 B．5 C．6 D．8

xxx－111图1图29．如图，将边长为

x

x

x－1

1

1

图1

图2

A．x2－2x＋1=（x－1）2

B．x2－1=(x＋1)(x－1)

C．x2＋2x＋1=（x＋1）2

D．x2－x=x(x－1)

10.以下因式分解正确的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题（本题共6小题，11－14每小题4分，15、16每小题5分，共26分）

11．因式分解：.

12．（2020江苏省苏州市）若单项式与单项式是同类项，则___________．

13．与的公因式为．

14．计算：__________．

15※．若，，则的值为．

16※．阅读理解：对于x3－（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：

x3－（n2+1）x+n＝x3－n2x－x+n＝x（x2－n2）－（x－n）＝x（x－n）（x+n）－（x－n）＝（x－n）（x2+nx－1）．

理解运用：如果x3－（n2+1）x+n＝0，那么（x－n）（x2+nx－1）＝0，即有x－n＝0或x2+nx－1＝0，

因此，方程x－n＝0和x2+nx－1＝0的所有解就是方程x3－（n2+1）x+n＝0的解．

解决问题：求方程x3－5x+2＝0的解为.

三、解答下列各题（本题满分44分．17题每小题3分；18题6分；19题6分；20题6分；21题6分；22题8分．）

17．因式分解：

(1)．QUOTEab2-4a．(2)QUOTE-3a2+6ab-3b2

(3)QUOTE9a2(x-y)+4b2(y-x)(4)

18．用因式分解计算

(1)已知x＋y＝8，xy＝2，求x2y＋xy2的值

(2)

19．已知，求代数式的值。

20．如图，边长为QUOTEaa，b的长方形，它的周长为14，面积为QUOTE1010，求下列各式的值：

QUOTE(1)a2b+ab2（1）

（2）

21．已知的展开式中不含的二次项，，求：

(1)的值；

(2)的值．

22※．阅读以下材料

材料：因式分解：

解：将“”看成整体，令，则原式

再将“”还原，得原式

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

(1)因式分解：________；

(2)因式分解：；

(3)求证：无论n为何值，式子的值一定是一个不小于1的数．

参考答案

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

c

D

D

D

B

C

A

B

B

二、填空题（本题共6小题，11—14每小题4分，15、16每小题5分，共26分）

11.QUOTEa(