10.4平面与平面间的位置关系（第2课时）（教师版） 2023-2024学年高二数学同步课堂（沪教版2020必修第三册）.pdf

10.4平面与平面间的位置关系（第2课时）

10.4.2二面角

分层练习

1

题型：二面角的有关概念与辨析

1．如图，已知PA^aPB^bABÐAPB=60°a-l-b

，，垂足为、，若，则二面角的大小是．

2p

120°/

【答案】

3

【分析】根据与二面角大小互补进行求解.

ÐAPB

【解析】设二面角a-l-bq

的大小为，

因为PA^aPB^bAB

，，垂足为、，

所以q+ÐAPB=180°，又ÐAPB=60°，所以q=180°-ÐAPB=120°.

故答案为：120°

2．判断正误.

1.()

（）两个相交平面组成的图形叫做二面角

2abab

（）异面直线，分别和一个二面角的两个半平面垂直，则，所成的角与这个二面角的平面角相等或

互补.()

3.()

（）二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个半平面内作射线所成角的最小角

4.()

（）二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系

【答案】错误正确错误正确

.

【分析】根据二面角的定义，对每个选项进行逐一分析，即可判断

1

【解析】（）根据二面角的定义，两个相交半平面组成的图形叫做二面角，不是平面，故错误；

2

（）根据二面角的定义，显然正确；

3

（）因为表述中射线没有垂直于二面角的棱，且最小角不一定是垂直状态，故错误；

4

（）根据二面角的定义，显然正确；

故答案为：错误；正确；错误；正确.

.

【点睛】本题考查二面角的定义，需严格把握细节，属基础题

2

题型：二面角的范围

3．二面角的取值范围是．

[0,p]

【答案】

.

【分析】根据二面角的定义直接作答

【解析】二面角的取值范围是[0,p].

故答案为：[0,p]

4a-l-bjaÌaabq

．已知二面角的大小为，直线，与所成的角为，则（）

A．j³qB．j£q

C．当j90°时，jq；当j£90°时，j£qD．以上说法都不对

A

【答案】

.

【分析】根据