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臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
例题1合金制造问题
有一家钢铁公司收到一份500吨造船用钢的订单.对这些造船用钢有如下要求:
表6.1造船钢品质要求
化学元素最低含量最高含量
碳(C)23
铜(Cu)0.40.6
锰(Mn)1.21.65
此公司储存有七种再现的原材料，都可以用于制造这种钢。表6.2列出了这些析材料的品质,
可用库存量,以及价格
表6.2原材料品质,可用库存量,与价格
原材料C%Cu%Mn%可用库存(吨)单位(欧元/
吨)
铁合金12.501.3400200
铁合金2300.8300250
铁合金300.30600150
铜合金10900500220
铜合金20964200240
铝合金100.41.2300100
铝合金200.60250165
我们的目标是求出各种原材料各取多少才能使生产成本最低.
例题2露天采矿
探测发现了一个露天铀矿。根据一些探测钻探的结果，发现这个矿可以分为若干个可
开采区。矿坑需要挖掘成阶梯形，以方便卡车开到矿坑底部。铀矿呈东西方向分布。在西面
有一个村庄，在东面是山脉，因此矿坑大小要受到它们限制。考虑了这些限制之后，确定有
18个可开采区，呈三层分布。总储蓄所量为10000吨，如下图，为挖掘一个可开采区，首
先需要掘开它上方的三个区块：其正上方的区块，以及其左上和右上的区块（由于要形成梯
形斜坡）。
山脉
村庄
第1层12345678
第2层91011121314
15161718
第3层
露天矿山结构图
挖开第一层的区块每吨需要耗费100欧元，挖开的二层的区块每吨需要耗费200欧元，
挖开的二层的区块每吨需要耗费300欧元。但是如果有区块是由含很多石英的石头组成（显
示为斜线区域），那么由于这些石头非常硬，因此每吨需要耗费1000欧元。只有以灰色显示
的区块才含有铀（1，7，10，12，17，18）。其市场价值分别为200，300，50
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