精品解析：山东省菏泽市2025届高三上学期期末考试数学试题（原卷版）.docxVIP

山东省菏泽市2025届高三上学期期末考试

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1设集合则（）

A. B. C. D.

2.已知命题，；命题，，则（）

A.和都是真命题 B.和都是真命题

C.和都是真命题 D.和都是真命题

3.圆与圆位置关系为（）

A.相交 B.内切 C.外切 D.相离

4.已知O为内部一点，，设，则（）

A. B. C. D.

5.已知，则（）

A.-23 B.23 C.

6.已知分别为抛物线的焦点，平行于x轴的直线与分别交于A，B两点，且，则四边形为（）

A.任意不规则的四边形 B.直角梯形

C.等腰梯形 D.平行四边形

7.设甲乙：函数在区间上有唯一极值点，则（）

A.甲是乙充分条件但不是必要条件

B.甲是乙必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8.已知某圆锥的高为h，且该圆锥的顶点和底面圆周上的各点均在半径为R的球O的表面上，则当圆锥的侧面展开图的圆心角与轴截面的顶角之差取得最大值时（）

A. B. C. D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知则（）

A.z有可能为实数

B.z不可能为纯虚数

C.的最小值为1

D.若z在复平面内所对应的点在第三象限，则a0

10.已知函数的定义域均为，且，则下列选项一定正确的是（）

A.的图象关于直线x=1对称 B.是奇函数

C.是偶函数 D.的图象关于直线x=1对称

11.已知椭圆的左、右焦点分别为，P是Z上不同于长轴端点的一点，记的外接圆为S，当最大时，为等边三角形，则（）

A.Z的离心率为

B.若S的圆心在外，则

C.若，则S的面积为

D.若，则S的半径为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知递增数列的通项公式为则m的取值范围为__________.

13.已知函数，则__________.

14.已知，为曲线上两个不同的点，过、分别作的两条切线，若这两条切线交于点，且这两条切线的斜率之积为，则当取得最小值时，__________.

四、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.记Sn为首项为4的数列的前n项和，且是以首项为3，公比为的等比数列.

（1）求；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前n项和.

16.如图，四棱锥中，是等边三角形，，E为中点，O为中点.

（1）证明：平面平面；

（2）若，平面平面ABCD，求与平面所成角的正弦值.

17.如图，平面四边形ABCD中AC平分

（1）若求BD；

（2）若

（ⅰ）求；

（ⅱ）求

18.已知函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，求曲线的对称中心；

（3）当时，，求a的取值范围.

19.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线为C上不与左、右顶点重合的两点，记直线AB的斜率为中点为

（1）当直线OM斜率存在时，求用a，b表示)；

（2）记C在点A处切线的斜率为，在点B处切线的斜率为，证明：依次构成等差数列的充要条件为