12.4随机事件的独立性（学生版） 2023-2024学年高二数学同步课堂（沪教版2020必修第三册）.pdf

12.4随机事件的独立性

分层练习

1

题型：独立事件的判

1．同一样本空间W下的必然事件W与任一事件A都互相独立吗？说明理由．

．

2“1”“2”

．将一颗骰子先后郑两次，甲表示事件第一次向上点数为，乙表示事件第二次向上点数为，丙表示

“8”“7”

事件两次向上点数之和为，丁表示事件两次向上点数之和为，则（）

A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立

C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立

361234561

．有个相同的球，分别标有数字，，，，，．从中有放回的随机取两次，每次取个球，甲表示

“1”“2”“

事件第一次取出的球的数字是，乙表示事件第二次取出的球的数字是．丙表示事件两次取出的球的

8”“7”

数字之和是，丁表示事件两次取出的球的数字之和是，则（）

A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立

C．乙与丙不相互独立D．丙与丁相互独立

2

题型：独立事件与互斥事件

42

．连续抛掷一枚质地均匀的硬币次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能．记事

A“2”B“21”C

件表示次结果中有正面向上，也有反面向上，事件表示次结果中最多有次正面向上，事件

“2”

表示次结果中没有正面向上，有以下说法：

1

①事件B与事件C互斥；②PA；③事件A与事件B独立；其中所有正确的说法是．

2

5．某个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，设事件M：该家庭中有男孩、又有女孩，

事件N：该家庭中最多有一个女孩，则下列说法正确的是．

①若该家庭中有两个小孩，则M与N互斥；②若该家庭中有两个小孩，则M与N不相互独立；

③若该家庭中有三个小孩，则M与N不互斥；④若该家庭中有三个小孩，则M与N相互独立．

6．已知事件ABPA0.5,PB0.6PAUB

与相互独立，且，则（）

A．0.3B．0.6C．0.8D．0.9

7．下列说法正确的是（）

A“”“”

ABABAB

．若，为两个事件，则与互斥是与相互对立的充分不必要条件

BABPA+B