精品解析：山东省临沂市2024-2025学年高三上学期期中教学质量检测数学试题（原卷版）.docxVIP

临沂市高三教学质量检测考试

数学

2024.11

本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1已知集合，，则（）

A.B.C.D.

2.已知非零实数a，b满足，则（）

A.B.C.D.

3.在平行四边形ABCD中，点E为线段CD的中点，记，，则（）

A.B.C.D.

4.已知函数，则不等式的解集是（）

A.B.

C.D.

5.已知，，则（）

A.B.C.D.1

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6.“”是“不等式在上恒成立”（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知函数（）与函数的图象在区间内交点的坐标分别为

，则的值可能是（）

A.2B.4C.5D.8

8.已知数列的前项和为，，，，（），则（）

A.B.C.D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知z为复数，且，则（）

A.B.C.D.

10.已知，则（）

A有三个零点B.

C.当时，D.曲线存在两条过点的切线

11.定义“01数列”如下：①，；②共有项（，），其

中项为0，项为1，且对任意的，，中0的个数不少于1的个数.记“01

数列”的个数为，则（）

A.

B.

C.

D.当时，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

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12.已知为数列的前n项和，若，则的值为__________.

13.已知函数的定义域为，写出一个同时具有下列性质①②③的函数：_________________.对任意

，，①若，；②；③

.

14.已知关于x的方程有解，则的最小值为__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知函数（，）图象的一个最高点的坐标为，与之相邻

的一个对称中心的坐标为.

（1）求的解析式；

（2）若，求的最小值，

16.已知等比数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前n项和为，前n项积为，求证：.

17.在中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，

.

（1）求；

（2）若，求的面积.

18.已知函数.

（1）求的导函数的极值；

（2）不等式对任意恒成立，求k的取值范围；

（3）对任意，直线与曲线有且仅有一个公共点，求b取值范围.

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19.已知集合，其中，.对于集合A的n（，）元子集B，若B

中不存在三个元素构成等差数列，则称集合B为集合A的“缺等差子集”

（1）当时，写出集合A包含元素1和2的“缺等差子集”；

（2）当时，求集合A的“缺等差子集”元素个数的最大值；

（3）当，且时，是否存在满足集合A的“缺等差子集”，请说明理由.

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