小学数学五年级上册北师大版：《组合图形的面积》教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

五年级

学期

秋季

课题

组合图形的面积（一课时）

教学目标

1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积，能解决生活中与组合图形有关的实际问题。

教学重难点

教学重点：理解计算组合图形面积的多种方法。

教学难点：能根据各种组合图形的条件，把组合图形转化为基本图形，并选择合适的方法来正确计算。

教学过程

一、情景导入

同学们，在老师喜欢的书房有一个漂亮的书架放着我经常看的书，我们一起来看看，从这个书架上你能找到我们学过的图形吗？

还记得这些图形的面积公式吗？

小结：像长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是我们学过的基本图形。

那下面这个图形呢？它的面积你会计算吗？

揭示“辅助线”，用虚线来表示。

其实，生活中还有各种各样的图形，像房子图、队旗、七巧板组成的小鱼等等，这些物体的表面都是由一个或两个，甚至更多的图形组合而成的。

师小结：像这些由基本图形组合而成的图形，就是组合图形。

揭示课题：今天这节课我们就一起来学习：组合图形的面积

【设计意图：为了让学生认识组合图形的形成及特点，提高学生的认知起点，用生活中的建筑物、拼图来帮助学生体会组合图形是由基本图形组成的特点。】

二、探究新知

瞧！这是智慧老人家新房户型图。他准备给客厅铺上新的地板，这是他家的客厅平面图。

你能先估一估客厅面积大约有多大吗？说一说你是如何估的？

师小结：也就是只要把客厅看作我们学过的基本图形，就可以估出大致的面积了。

【设计意图：目的是让学生根据这个“L”形客厅形状的特点，通过自己的估算方法思考可以用学过的哪些图形的面积去估计客厅的面积。】

2.那客厅的面积究竟有多大呢？我们要想准确计算出来，首先得把这个组合图形转化成基本图形。

请你试着画一画，看看客厅平面图可以通过哪些方法转化成基本图形？

小组汇报：

预设1：把这个“L”型的客厅平面图横着分割成两个长方形。

预设2：把这个“L”型的客厅平面图竖着分割成一个长方形和一个正方形。

预设3：把这个“L”型的客厅平面图斜着分割成两个梯形。

预设4：把这个“L”型的客厅平面图通过两条辅助线分割成两个长方形和一个正方形。

师小结：以上四种方法都是将组合图形分成基本图形以后，再将这些图形的面积加起来，计算组合图形面积，在数学上，将这种方法称之为“分割法”。

那么，在分割时，要注意什么呢？

生：……

师小结：分割时要做到：一、会算；二、能算；三、好算。

【设计意图：通过导入环节各种建筑平面图形、拼图的铺垫，让学生尝试用自己的方法将组合图形给的面积转化为基本图形的面积来计算，通过交流，让学生懂得，分割组合图形的要求是简单、易算、能算。】

3．还有没有其他的方法呢？

预设1：在客厅平面图的右上角补一个正方形。

预设2：在客厅平面图的右边补一个与原图形一模一样的图形。

师小结：像这样通过添补的方法将组合图形转化成基本图形的方法，我们称之为“添补法”。

【设计意图：继续探究以达到方法的多样化。】

4.刚才同学们用了两种方法帮助我们计算组合图形的面积，那分割法与添补法有什么相同点与不同点呢？

生：分割法是求面积之和；添补法一般是求差。

【设计意图：通过比较，理清分割法与添补法的相同点与不同点。】

5.还有没有其他的方法呢？你能看懂下面的过程吗？

（出示三种不同的割补法）

小结：其实，像这种既分割又添补的方法，我们把它称之为割补法。

师小结：无论用哪种方法，都是把组合图形转化成基本图形来计算。我们要学会观察组合图形的特点，选择合适的、简单的方法灵活运用。

【设计意图：鼓励学生从不同的角度思考利用其他的方法将“L”形转化为已学过的图形，学生充分发挥自己的想象力，散发思维，丰富学生解决组合图形面积计算的经验。】

三、巩固练习

下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形？

8如果给第二个图形添上数据呢？（单位：cm）刚才的几种方法是否还可以计算出这个组合图形的面积？

8

10144

10

14

4

【设计意图：通过有梯度的练习，放手让学生主动探索各种合理简洁的解题途径。】

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

【设计意图：总结本课所学，加深学生印象。】

课后作业：

26cm20cm

26cm

20cm

12

12

2.下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

7

7

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。