13.5统计估计（学生版） 2023-2024学年高二数学同步课堂（沪教版2020必修第三册）.pdf

13.5统计估计

分层练习

1

题型：总体集中趋势的估计

1a,a,…,a62a+5,2a+5,¼,2a+5.

．已知一组数据12n的平均数为，那么12n的平均数为

26

．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各名队员某场比赛的得分数据（单位：分）．若这两组数

据的中位数相等，且平均值也相等，则x+y=．

3．某同学10次数学检测成绩统计如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，设这组数的平均数

为abcabc“”

，中位数为，众数为，则，，的大小为（用符号连接）

45

．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数

相等，且平均值也相等，则xy

和的值分别为．

甲组乙组

659

5261y7

4x78

58

．由个整数形成的样本数据中，至少有六个互不相同的整数，若平均数、中位数、唯一的众数和全距

8

（即样本中最大数与最小数之差）都是，则可能成为样本数据中的最大整数是．

2

题型：总体离散程度的估计

6．已知a12a63.

为实数，若数据，，，的平均数为，则这组数据的标准差为

7．某学校为了获得该校全体高中学生的体育锻炼情况，按男、女学生的比例分别抽样调查了48名男生和

27名女生的每周锻炼时间，通过计算得到男生每周锻炼时间的平均数为7.6小时，方差为7.3；女生每周锻

6.48.

炼时间的平均数为小时，方差为，则所有样本数据的方差为（结果精确到小数点后三位）

85314

．已知某八个数据的平均数为，方差为，现又新加入一个数据，此时这九个数据的方差为．

9．某班共有40名学生，其中23名男生的身高平均数为173cm，方差为28；17名女生的身高平均数为

162cm；若全班学生的身高方差为62，则该班级女生身高的方差为．

10．已知1,x,x,x,x532x,x,x,x4.

1234这个数的平均数为，方差为，则1234这个数的方差为

3

题型：总体百分数的估计

11．某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下：83，85，88，90，91，91，

92，93，96，97，则这10名党员学习成绩75%分位数为．

12．从高三某班抽取10名同学，他们的数学成绩如下：102，110，117，120，122，122，122，126，134，

1451070.

（单位：分