苏科版（2024新版）七年级数学下册第八章拓展培优练：单项式乘单项式（含答案）.docxVIP

8.1单项式乘单项式

培优第二阶——拓展培优练

1．下列计算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列运算不正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（????）

A． B． C． D．

4．若，则（????）

A．8 B．9 C．10 D．12

5．计算：___________．

6．

7．若5am+1b2与3an+2bn的积是15a8b4，则nm＝_____．

8．如图，在正方形内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．

（1）若①号长方形纸片的宽为2厘米，则②号长方形纸片的宽为_______厘米；

（2）若①号长方形纸片的面积为40平方厘米，则②号长方形纸片的面积是_________平方厘米．

9．计算：（把作为整体看作一个因式的底数）．

10．化简求值：

(1)当a＝2022时，求－3a2(a2－2a－3)＋3a(a3－2a2－3a)＋2022的值．

(2)求xn(xn＋9x－12)－3(3xn+1－4xn)的值，其中x＝－2，n＝3．

11．如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上地砖，图中标注了有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：）

（1）用代数式表示该住宅的总面积是多少？

（2）当，时，铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用是多少？

12．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：取3）

（1）甬路的面积为________平方米；种花的面积为_______平方米；

（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积；

（3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬路的费用为每平方米10元．那么美化这块空地共需要资金多少元？

参考答案与试题解析

8.1单项式乘单项式

培优第二阶——拓展培优练

1．下列计算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据单项式乘以单项式法则，进行运算，即可一一判定．

【详解】解：A.，故该选项错误，不符合题意；

B.，故该选项正确，符合题意；

C.，故该选项错误，不符合题意；

D.，故该选项错误，不符合题意；

故选：B．

2．下列运算不正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．

【详解】解：A、原式，不符合题意；

B、原式，符合题意；

C、原式，不符合题意；

D、原式，不符合题意．

故选：B．

3．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】把单项式的积转化为单项式的除法计算即可．

【详解】设这个单项式为，

由题意得，，

，

故选：．

4．若，则（????）

A．8 B．9 C．10 D．12

【答案】D

【分析】先根据单项式乘以单项式，确定m，n的值，即可解答．

【详解】∵，∴，

，∴，，∴，

故选D．

5．计算：___________．

【答案】

【分析】根据单项式乘以单项式法则计算即可．

【详解】解：，

故答案为：．

6．

【答案】

【分析】根据题目所给的信息得表示，表示，在进行单项式乘以单向式的运算即可．

【详解】解：根据题意，得表示，表示，则

=×=．

故答案为：．

7．若5am+1b2与3an+2bn的积是15a8b4，则nm＝_____．

【答案】8

【分析】根据单项式乘单项式的乘法法则计算，然后根据相同字母的指数相等列方程组即可求出m、n．

【详解】解：，

∴，

解方程组得：，

，

故答案为8．

8．如图，在正方形内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．

（1）若①号长方形纸片的宽为2厘米，则②号长方形纸片的宽为_______厘米；

（2）若①号长方形纸片的面积为40平方厘米，则②号长方形纸片的面积是_________平方厘米．

【答案】????4????

【分析】（1）根据正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等可得②号长方形纸片的宽为①号长方形纸片的宽的2倍，进而计算即可；

（2）观察图形，②号长方形纸片的宽为①号长方形纸片的宽的2倍，②号长方形纸片的长的3倍是①号长方形纸片的长，进而计算即可．

【详解】解：（1）由图知，②号长方形纸片的宽为（厘米），

故答案为：4；

（2）设①长方形纸片的长为a，宽为b，则，

由图知，②长方形纸片的长为，宽为，

∴②号长方形