2023八年级数学下册 第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理说课稿 （新版）新人教版.docx

2023八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理说课稿（新版）新人教版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：勾股定理的逆定理

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2023年10月26日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.培养学生的逻辑推理能力，通过勾股定理的逆定理的学习，引导学生运用演绎推理的方法，理解数学结论的必然性。

2.增强学生的数学抽象能力，通过几何图形的观察和分析，使学生能够从具体情境中抽象出数学概念和性质。

3.提升学生的数学建模能力，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用勾股定理的逆定理进行解决。

4.强化学生的数学运算能力，通过实际计算练习，提高学生运用代数方法处理几何问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了平面几何的基础知识，包括直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等。这些知识为理解勾股定理的逆定理奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学的兴趣较为广泛，但个体差异较大。部分学生对几何问题表现出浓厚的兴趣，善于观察和发现规律；而部分学生可能对几何证明感到枯燥，需要教师通过生动的实例和实践活动激发他们的学习兴趣。学生的学习能力方面，有的学生逻辑思维能力强，能够迅速掌握抽象概念；有的学生则更偏向于形象思维，需要更多的直观辅助。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习勾股定理的逆定理时，学生可能会遇到以下困难：一是理解逆定理的表述，二是运用逆定理进行证明，三是将逆定理应用于解决实际问题。这些困难主要源于对几何语言的敏感度不足、逻辑推理能力的欠缺以及缺乏实际应用经验。因此，教师需要通过逐步引导、提供足够的时间和空间让学生练习，以及结合实际问题进行教学，帮助学生克服这些困难。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、三角板、直尺、圆规等几何绘图工具。

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和在线测试。

-信息化资源：勾股定理逆定理的相关教学视频、动画演示软件、在线几何绘图工具。

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等）、黑板或白板、PPT课件、小组讨论卡片。

教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了勾股定理，谁能告诉我勾股定理是什么？

学生回答：勾股定理是直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2.老师总结：非常好，勾股定理是解决直角三角形问题的有力工具。今天，我们要学习的是勾股定理的逆定理。

二、新课讲授

1.老师展示：请同学们观察黑板上的图形，这是一个直角三角形，其中直角边分别是a和b，斜边是c。根据勾股定理，我们知道a2+b2=c2。

2.老师提问：如果现在有一个三角形，它的三边长分别是a、b、c，且满足a2+b2=c2，这个三角形是什么类型的三角形？

3.学生回答：这个三角形是直角三角形。

4.老师总结：很好，这就是勾股定理的逆定理。如果一个三角形的三边长满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

5.老师展示：请同学们观察这个三角形，它是一个直角三角形，其中直角边分别是a和b，斜边是c。根据勾股定理的逆定理，我们可以得出结论：a2+b2=c2。

6.老师提问：如果现在有一个三角形，它的三边长分别是a、b、c，且满足a2+b2=c2，那么这个三角形的三个角分别是多少度？

7.学生回答：这个三角形的三个角分别是90度、45度和45度。

8.老师总结：很好，这就是勾股定理的逆定理的应用。如果一个三角形的三边长满足a2+b2=c2，那么这个三角形的三个角分别是90度、45度和45度。

9.老师展示：请同学们观察这个三角形，它是一个直角三角形，其中直角边分别是a和b，斜边是c。根据勾股定理的逆定理，我们可以得出结论：a2+b2=c2。

10.老师提问：如果现在有一个三角形，它的三边长分别是a、b、c，且满足a2+b2=c2，那么这个三角形的面积是多少？

11.学生回答：这个三角形的面积是ab/2。

12.老师总结：很好，这就是勾股定理的逆定理的应用。如果一个三角形的三边长满足a2+b2=c2，那么这个三角形的面积是ab/2。

三、巩固练习

1.老师提问：请同学们完成以下练习题。

（1）已知直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，求斜边的长度。

（2）已知一个三角形的三边长分别是5cm、12cm和13cm，判断这个三角形是什么类型的三角形。

（3）已知一个直角三角形的面积是24cm2，其中一条直角边是6cm，求另一条直角边的长度