2023八年级数学下册 第十九章 一次函数19.1 函数19.1.2 函数的图象第2课时 函数的三种表示方法说课稿 （新版）新人教版.docx

2023八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.2函数的图象第2课时函数的三种表示方法说课稿（新版）新人教版

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.2函数的图象第2课时函数的三种表示方法

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.发展数学抽象思维能力：通过分析函数的三种表示方法，引导学生理解函数的本质属性，培养从实际问题中抽象出数学模型的能力。

2.培养逻辑推理能力：通过探究函数图象与解析式的关系，引导学生运用归纳、类比等推理方法，提高逻辑思维水平。

3.提升数学建模意识：鼓励学生将实际问题转化为数学问题，通过函数的三种表示方法，体验数学建模的过程，增强数学应用意识。

4.增强合作学习意识：在小组活动中，培养学生相互协作、共同探究的精神，提高团队协作能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解函数的三种表示方法（解析式、图象、表格）之间的相互关系。

-掌握如何根据函数的解析式画出函数的图象。

-能够通过观察函数图象识别函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。

2.教学难点

-函数图象与解析式之间的对应关系理解困难，学生可能难以直观地看出函数的增减性、对称性等性质。

-在绘制函数图象时，学生可能对如何选择合适的自变量范围和如何确定关键点感到困惑。

-从解析式到图象的转换过程中，学生可能难以把握函数的连续性和间断点。

-在分析函数图象时，学生可能对如何从图象中提取信息，如函数的极值、零点等，感到挑战。

-对于一些复杂的函数，学生可能难以通过解析式直接画出图象，需要借助数值方法或图象工具。

举例解释：

-在讲解函数的图象与解析式的关系时，可以通过具体例子，如f(x)=2x，让学生观察图象随x增大而增大的趋势，从而理解函数的增减性。

-在绘制函数图象时，可以指导学生先确定函数的关键点，如零点、极值点，然后根据这些点画出图象。

-对于间断点，可以通过函数f(x)=1/x的例子，让学生理解函数在x=0处间断，图象在这一点有跳跃。

-在分析函数图象时，可以通过函数f(x)=x^2的例子，让学生学会如何从图象中找到函数的极小值和零点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有《八年级数学下册》教材，特别是第十九章“一次函数”的相关章节。

2.辅助材料：准备函数图象相关的图片、图表，以及一次函数的动画视频，帮助学生直观理解函数的图象变化。

3.实验器材：准备坐标纸和直尺，供学生在绘制函数图象时使用。

4.教室布置：设置小组讨论区，为学生提供合作学习的空间；在黑板或投影仪上展示教学图例和关键步骤。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问学生：“你们在日常生活中遇到过需要用数学方法解决的问题吗？”引导学生思考数学与生活的联系。

-回顾旧知：简要回顾一次函数的基本概念，如函数的定义、一次函数的解析式等。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：

-详细讲解函数的三种表示方法：解析式、图象、表格。

-通过实例分析，如f(x)=2x，让学生理解函数图象与解析式的关系。

-讲解如何根据解析式画出函数图象，包括确定关键点、绘制图象等步骤。

-举例说明：

-以f(x)=x^2为例，展示函数图象的绘制过程，强调对称性、单调性等性质。

-通过f(x)=1/x的例子，讲解间断点的概念和图象特征。

-互动探究：

-分组讨论：让学生分组讨论如何根据给定的解析式绘制函数图象。

-实验操作：指导学生使用坐标纸和直尺，绘制简单的函数图象。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-学生独立完成教材中的练习题，加深对函数图象与解析式关系的理解。

-学生尝试绘制不同的函数图象，如f(x)=3x-2、f(x)=2x+1等。

-教师指导：

-教师巡视课堂，观察学生的练习情况，及时解答学生的疑问。

-针对学生的错误，进行个别指导，帮助学生纠正错误。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调函数的三种表示方法及其相互关系。

-强调函数图象在解决实际问题中的应用，如描绘气温变化、人口增长等。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，要求学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

-布置思考题，引导学生思考函数图象在生活中的应用。

6.教学反思（约5分钟）

-教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握程度，