2025年常州苏州高三导数解答题的命题关联说课稿.docx

2025年常州苏州高三导数解答题的命题关联说课稿

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解2025年常州苏州高三导数解答题的命题关联，涉及导数在函数中的应用，包括函数的单调性、极值、最值等概念。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与课本内容紧密相连，学生在高一、高二阶段已学习了导数的概念、性质、运算法则等基础知识，为理解和解决导数在函数中的应用问题奠定了基础。

核心素养目标

1.培养学生的数学抽象能力，通过导数的应用，引导学生从具体问题中抽象出数学模型，理解函数性质与导数之间的关系。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过分析导数在解决实际问题中的应用，锻炼学生运用逻辑推理进行解题的能力。

3.提高学生的数学建模能力，使学生能够将实际问题转化为数学模型，并通过导数求解，提升解决实际问题的能力。

4.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法，培养独立思考和创新能力。

重点难点及解决办法

1.重点：导数在解决函数极值和最值问题中的应用。

难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用导数求解。

解决办法：通过实例分析，引导学生识别函数的极值点，理解导数等于零时的性质。采用小组讨论和合作学习，帮助学生共同解决难题。同时，结合课本例题，让学生练习如何从实际问题中提取关键信息，建立合适的数学模型。

2.重点：导数在判断函数单调性中的应用。

难点：如何正确判断函数的单调区间，以及如何处理分段函数的单调性。

解决办法：通过对比不同函数的单调性，总结单调性的判定方法。利用图形辅助教学，帮助学生直观理解单调区间的划分。针对分段函数，引导学生分析各段函数的单调性，并学会综合判断整个函数的单调性。

3.重点：导数在解决实际问题中的应用。

难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用导数求解。

解决办法：通过实际案例，引导学生思考如何将实际问题与数学知识相结合。鼓励学生尝试不同的解题方法，培养创新思维。同时，教师提供必要的指导，帮助学生克服思维障碍，突破难点。

教学资源

1.软硬件资源：计算机、投影仪、白板、多媒体教学软件。

2.课程平台：学校在线教学平台，用于上传教学视频和课件。

3.信息化资源：导数相关的教学视频、动画演示、互动练习软件。

4.教学手段：实物教具（如函数图像模型）、板书、课堂讨论、小组合作学习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：教师通过在线平台发布预习资料，如PPT《导数在函数极值中的应用》和教学视频，要求学生理解导数的概念和极值点的判定。

设计预习问题：教师设计问题如“如何通过导数判断函数的单调性？”和“举例说明导数在求解实际问题中的应用”，引导学生自主思考。

监控预习进度：通过在线平台查看学生提交的预习笔记和问题，确保学生完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解导数在函数极值中的应用。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，例如分析函数图像和导数关系。

提交预习成果：学生提交预习笔记和问题，展示自己的理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：教师通过实例引入，如“一个物体的运动速度与其加速度的关系”，激发学生对导数在函数极值中的应用的兴趣。

讲解知识点：教师详细讲解导数在求解函数极值和最值中的应用，如使用导数零点寻找极值点。

组织课堂活动：教师组织学生进行小组讨论，分析不同函数的极值问题。

解答疑问：教师针对学生的疑问进行解答，如“如何处理分段函数的极值问题？”

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考教师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同解决极值问题。

提问与讨论：学生提出疑问，与同学和教师讨论解决方案。

教学方法/手段/资源：

讲授法：教师通过讲解，帮助学生理解导数在函数极值中的应用。

实践活动法：小组讨论和问题解决活动，让学生在实践中应用知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：教师布置与导数相关的练习题，如“求解给定函数的极值”。

提供拓展资源：教师推荐相关书籍和在线资源，如数学竞赛题目或高级数学课程。

反馈作业情况：教师及时批改作业，提供反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源进行深入学习，如研究导数的应用在其他领域的例子。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习经验。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过独立完成作业和拓展学习，加深对知识的理解。

反思总结法：