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请你用三种方法推导梯形的面积计算公式。（画出示意图，并写出推导过程，5分）人数3种2种1种0种354189825429比率0.5340.2320.1530.082梯形面积公式的推导梯形面积公式的应用圆面积公式的推导组合图形的面积计算（单位：米）148104①②③④⑤⑥⑦请你画一个面积是8平方厘米的正方形。1、先画对角线，长4厘米。2、先画一个面积是16平方厘米的正方形。3、先画一个面积是8平方厘米的长方形。化归（转化）思想的实质是揭示联系，实现转化。除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程。化归（转化）思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，多元向一元转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。化归（转化）应遵循的基本原则：01熟悉化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决。02（2）简单化原则：将复杂的问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的。3=33×3=93×3×3=273×3×3×3=813×3×3×3×3=243例：100个3连乘，所得到的积的个位上的数字是（）。（3）直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决。例：有6支足球队，如果每两支球队要打一场比赛，一共要比（）场。下图四边形ABCD是正方形，线段DE与对角线CB交于F,与AB交于E。已知：S△BEF=4㎡,S△BDF=6㎡。求：四边形AEFC的面积。ABCDEF6、函数思想从集合论的角度：设A、B为两个数的集合，如果按照某个确定的对应关系，对于集合A中每一个元素x，总有集合B中唯一确定的元素y与之对应，那么这个对应关系就称为函数。【1】20以内退位减法练习【2】表内乘法（一）练习【3】表内乘法（二）练习五上p80小学数学思想方法教学案例分析缙云县教研室应兆龙什么因素影响着观察的结果呢？瓜的种类：南瓜、冬瓜、西瓜……01把瓜剖开看到：瓜皮、瓜瓤、瓜子02瓜的生长过程：瓜苗、瓜叶、瓜藤03种瓜的地方：瓜田、瓜地、瓜棚04与瓜有关的人：瓜农、瓜贩05与瓜有关的动作：摘瓜、运瓜、切瓜06瓜的副产品：瓜饼、瓜灯、瓜雕07骂人的词语：傻瓜、笨瓜08……09用“瓜”组词三个：“哈佛小子”林书豪最近在全世界刮起一股“林来疯”。2010年7月，一次偶然的机会，无锡锡山区内的一家体育用品企业，老板虞敏洁在电视里发现了一位出色的华人球员林书豪。于是，虞敏洁委托注册“林书豪”的两项商标申请，仅花费了4460元。“林书豪”这个名字被美国福布斯杂志评估价值1—2亿元人民币。数学思想和方法的概念界定：数学思想是在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是数学中的智慧和灵魂。数学方法是指人们解决数学问题的途径、策略和手段。数学思想是人们对数学方法的抽象认识，数学方法是数学思想的具体表现形式，因此，数学思想和数学方法是密切联系的统一体，把它们统称为数学思想和方法。一、数学思想和方法的价值S=(a+b)×h÷2这个公式重要吗？绝大多数人在校外没有使用过这个公式。古希腊-柏拉图-哲学学校：“不懂几何学的人不得入内”未经过数学训练的人难以深入讨论高级论题。美国西点军校：许多高深的数学课程是学生的必修课。只有经过严格的数学训练，才能把特殊的活力与灵活的快速反应结合起来。《数学课程标准》前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。专家认为：21世纪中国数学课程改革的突破口是数学思想和方法大众化（即把数学思想和方法大众化并使其在数学课程设计中充分加以体现），说明数学思想和方法研究在数学教育改革中具有重要的推动作用。01新时代要求：一个理想的数学教师除了应具有精深的数学知识