极限存在准则、两个重要极限和连续复利公式.pptVIP

二、两个重要极限一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准那么第5节机动目录上页下页返回结束极限存在准那么、两个重要极限、连续复利公式三、连续复利公式

一、极限存在准那么1.夹逼准那么证

上两式同时成立,上述数列极限存在的准那么可以推广到函数的极限

准那么I和准那么I称为夹逼准那么.注

例1解由夹逼定理得

2.单调有界准那么单调增加单调减少单调数列几何解释:

例2证(舍去)

二、两个重要极限圆扇形AOB的面积△AOB的面积＜＜△AOC的面积1.

注当时，

例3解

定义2.

类似地,

三、连续复利设本金为，年利率为，那么一年末的本利和二年末的本利和k年末的本利和如果一年分期计息，年利率仍为，那么每期利率为且前一期的本利和为后一期的本金，于是一年末的本利和年末共计复利次，其本利和为

如果计息期数，即利息随时计入本金〔连续复利〕，那么年末的本利和为上述两式中：称为现值，称为将来值〔终值〕，求，称为复利问题，，求称为贴现问题，这时的利率称为贴现率。

例4解例5解

四、小结1.两个准那么2.两个重要极限夹逼准那么;单调有界准那么.

思考练习选择C).(1sinlim)1(=￥?xxx（2）（）.)(;0)(;)(;)(DCBA￥D

一、填空题:练习题

二、求下列各极限:

练习题答案