岩土工程数值分析.ppt

土的本构模型应力路径影响土的本构模型各向异性影响土的本构模型加载速率影响1.3屈服准则与破坏准则01基本概念初始屈服、相继屈服和破坏02土的本构模型如果不考虑时间因素及常温下的屈服条件，则屈服条件只与应力和应变有关。另外材料在初始屈服之前为弹性状态，应力和应变是一一对应的关系，应变也可以用应力表示。所以初始屈服条件只与当前应力有关。对于复杂应力状态，初始屈服条件可以一般性地表示为：屈服条件、加载条件和破坏条件材料从初始弹性状态进入塑性状态的条件，称为屈服条件（初始屈服条件）或屈服准则。屈服条件一般说来与应力、应变、时间和温度有关。可表示为：010201土的本构模型相继屈服阶段的应力应变关系称为加载条件。可表示为：01破坏时的应力应变关系称为加载条件。可表示为：02土的本构模型土的本构模型3、屈服面、加载曲面和破坏曲面4、屈服曲线的性质屈服面在?平面上的迹线称为屈服曲线。(1)封闭(2)单连通(3)对称(4)外凸5、岩土材料的屈服曲线土的本构模型屈瑞斯加(Tresca)屈服准则1864年提出，假设当最大切应力达到某一极限值K时，材料屈服。该准则认为当最大剪应力达到某一值时材料开始屈服，在?平面上，其形状为一正六边形。土的本构模型屈瑞斯加准则可表述为：土的本构模型在材料力学中Tresca屈服准则也用作强度理论，一般称此条件为第三强度理论。此屈服准则存在以下两个缺点：没有考虑中间主应力的影响。在屈服线的角点处，存在奇异点，塑性应变的方向不易确定。根据纯拉伸试验，；根据纯剪试验，。因此，若材料的屈服条件满足Tresca准则，则有：Tresca准则主要适用于金属材料和的纯粘性土，加上静水压力影响，可推广为广义Tresca准则，表示为：01广义Tresca准则在主应力空间是一个以静水压力线为轴的等边六角锥体，在?平面上为一正六边形。02土的本构模型01该准则认为当第二偏应力不变量达到某个值时材料开始屈服。表示为所以该准则在?平面上是一个圆.在主应力空间是一个母线平行于等斜线的圆柱体。02米塞斯(Mises)屈服准则土的本构模型土的本构模型上式由德鲁克－普拉格1952年提出，并推导出：在Mises准则中加入静水压力的影响，得到广义Mises准则：土的本构模型莫尔－库仑准则基于这样的假设：当任意面上的剪应力和平均正应力达到临界组合时，材料开始屈服。若τ最大剪应力、σn相应面上的正应力（拉为正）、c是粘聚力、φ是内摩擦角（tgφ相当于摩擦系数），则莫尔－库仑准则可以表示为：莫尔－库仑(Mohr-Coulomb)屈服准则土的本构模型土的本构模型nts3jsss1133s2sC1c+cos2jsI1,J2,θσ：，，θσ：σ1,σ3:(σ1σ2σ3)土的本构模型在主应力空间中，是一个锥形，其正截面（或与?平面上的交面）是一个不规则的六边形截面。莫尔库仑准则是一般屈服面的内极限面，因此工程分析中采用该准则是偏安全的。?＝0为Tresca条件；?＝0，??＝0为Mises条件;12土的本构模型土的本构模型辛克维兹-潘德(Z-P)准则对M-C屈服面进行修正——抹圆尖角。01双剪屈服准则当单元体的两个较大主切应力之和达到某一极限时，材料发生屈服。02土的本构模型加载、卸载准则1如果应变点离开屈服面退回弹性区，反应是纯弹性的，此过程称塑性卸载。3在外部作用下应变点仍在屈服面上，并有新的塑性变形发生，此时称这个过程为塑性加载。2应变点不离开屈服面，又无新的塑性变形发生，此时称中性变载。4本构理论的基本法则土的本构模型杜拉克公设推论：在外力作用下处于平衡状态的材料单元体上，施加附加外力，使单元体的应力增加，然后移去外力，使单元的应力卸载到原来的状态。则在施加应力增量（加载）过程中，以及施加和卸去应力增量的循环过程中，附加外力所做的功不为负。（功为零时表示处于弹性状态或塑性阶段的中性变载）。屈服面或加载面外凸。塑性应变增量矢量的方向与加载面正交并指向其外法线方向。土的本构模型土的本构模型流动法则在塑性力学中，认为材料进入塑性后存在一个塑性势函数（简称塑性势）。弹性应变增量由胡克定律确定。塑性应变增量可由势函数给出：如果材料满足杜拉克公设，则塑性势函数与加载函数相同。满足上式的流动法则称为正交（或加载条件相关联的）流动法则。01此时塑性应变增量方向垂直于屈服面。或者说，塑性应变增量方向与当前的应力增量方向无关，而只依