寒假自习课 25春初中数学九年级下册沪科版上课课件 26.2 等可能情形下的概率计算.pptx

第26章概率初步

26.2等可能情形下的概率计算

概率公式

画树状图法列表法

逐点导讲练

课堂小结

作业提升

1.概率公式一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结

果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为

应用该公式时，应先确定出事件的所有等可能的结果数及所关注的结果数。

2.概率的取值范围在概率公式中，当A是必然事件时，

m=n,P(A)=1;当A是不可能事件时，m=0,P(A)=0.所以有0≤P(A)≤1.

一般地，对任何随机事件A,它的概率P(A)满足

0P(A)1.必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.

3.枚举法枚举法是将事件发生的各种结果一一列举出来，

再根据概率公式计算概率的方法.

4.用枚举法求概率的两个前提

(1)所有可能出现的结果是有限个；

(2)每个结果出现的可能性相等.

特别提醒

1.枚举要有一定的顺序性；

2.枚举要做到不重复不遗漏。

一周天气预报如图26.2-1所

示，小丽打算选择这期间的1天或2天去该景区旅游，

求下列事件的概率：

日期

天气

7月1日

晴

7月2日

晴

7月3日

雨

7月4日

阴

7月5日

晴

7月6日

晴

7月7日

阴

某景区7月1日~7月7日

某景区一周天气预报

图26.2-1

解题秘方：按照一定顺序不重不漏地列举出所有等

可能的结果.

解法提醒

利用概率公式计算某个事件发生的概率时，注意找全所有可能出现的结果数作为分母.在判断某个事件A可能出现的结果数时，要审查关于事件A的说法.

特别提醒

在判断某个事件A可能出现的结果数时，要弄清楚事件A的具体意思，如本题第(2)问中要求的是“随机选择连续的2天，恰好天气预报都是晴”的概率，注意选择的是连续的2天而不是任意2天.

(1)随机选择1天，恰好天气预报是晴；

解：∵在这7天中，天气预报是晴的有4天，

∴P(随机选择1天，恰好天气预报是晴

(2)随机选择连续的2天，恰好天气预报都是晴.

解：∵随机选择连续的2天，天气预报可能出现的结

果有6种：晴晴、晴雨、雨阴、阴晴、晴晴、晴阴，

且每种结果出现的可能性相等，天气预报都是晴的结果有2种，∴P(随机选择连续的2天，恰好天气预报都是晴)=2=3

1.画树状图法画树状图法是用树状图的形式反映事件发生

的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法.

2.画树状图法的应用当一次试验涉及两个或更多个因素

时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法来求事件发生的概率.用树状图列举出

的结果看起来很清楚，当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法求事件的概率更有效.

特别提醒

1.用画树状图法求事件的概率时，应注意各种结果出现的可能性必须相等.

2.当试验步骤分为三步或三步以上时，用画树状图法比较方便.

画树状图如图

26.2-2所示.

故共有mnk…种等可能的结果，

再计算要求结果

发生的概率.

结果

A₁B₁C…A₁B₁C₂…

:

A₁B₁C…

:

A,B.C…

AB.C₂…

:

A,B,C…

第2步

B₁

B₂

B

B₁

B₂

B∠

……

重重者

第3步

C₁

C₂

C₂

Ck

开始A₂

A

第1步

A₁

图26.2-2

垂垂要垂垂要

重通重重曲垂

重重重

垂重通

之际举行摸球抽奖活动.摸球规则如下：在一个不透

明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),

再从余下的2个球中任意摸出1个球.

[中考·扬州]某超市为回馈广大消费者，在开业周年

特别提醒

此题考查的是用画树状图法求概率.画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意题中是放回试验还是不放回试验。用到的知识点为概率等于所求情况数与总情况数之比.

解题秘方：画出树状图即可；

解：记2个红球分别为红1,红2.画树状图如图26.2-3:

开始

自红1红2

红1红2白红2白红1

图26.2-3

共有6种等可能出现的结果.

(1)用树状图列出所有等可能出现的结果；

(2)活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的知2一练

获奖率低于二等奖.现规定摸出颜色不同的两球和摸出

颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对

应的奖次，并说明理由.

解题秘方：由树状图可知，摸出颜色不同的两球的结果有4种，摸出颜色相同的两球的结果有2种，再由概率公