2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.docxVIP

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6斜边直角边说课稿（新版）华东师大版

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、设计意图

本节课以“2023八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6斜边直角边”为教学内容，旨在通过引导学生探究斜边直角边全等三角形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。通过实例分析和合作探究，使学生掌握斜边直角边全等三角形的判定条件，为后续学习全等三角形的性质和应用奠定基础。

二、核心素养目标

1.发展学生的几何直观能力，通过观察、操作和推理，培养学生对几何图形的直观感知和空间想象。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过探究斜边直角边全等三角形的判定方法，提高学生运用演绎推理解决问题的能力。

3.增强学生的数学应用意识，将全等三角形的判定方法应用于实际问题，提升学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-重点掌握斜边直角边全等三角形的判定条件，即HL（斜边-直角边）定理。

-通过具体的例子，如直角三角形ABC和直角三角形DEF，其中AB=DE，AC=DF，证明三角形ABC≌三角形DEF。

-强调HL定理的应用，如解决实际几何问题，如建筑工地的测量等。

2.教学难点：

-理解HL定理的适用范围，即仅适用于直角三角形。

-突破学生对于全等三角形判定方法的混淆，特别是与SSS、SAS、ASA等判定方法的区别。

-培养学生从多个角度分析问题，如从图形的对称性、角度关系等角度理解全等三角形的判定。

-难点实例：给定一个非直角三角形，学生需要判断是否存在一种方法使其与另一个非直角三角形全等，并解释为什么。这要求学生能够灵活运用HL定理以外的其他全等三角形判定方法。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，清晰地阐述HL定理的定义和证明过程，帮助学生建立知识框架。

2.讨论法：组织学生分组讨论，让学生在合作中探究斜边直角边全等三角形的判定方法，培养团队协作能力。

3.实验法：利用教具或软件模拟几何图形，让学生动手操作，直观感受全等三角形的判定条件。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示几何图形和证明过程，提高学生的视觉体验和兴趣。

2.教学软件：使用几何软件进行动态演示，帮助学生理解HL定理的应用和全等三角形的性质。

3.实物教具：准备直角三角形模型，让学生通过实际操作感受全等三角形的判定。

五、教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了全等三角形的判定方法，今天我们来探讨一种特殊的判定方法——斜边直角边判定（HL定理）。请大家回忆一下，我们已经学习了哪些全等三角形的判定方法呢？

（学生）SSS、SAS、ASA、AAS。

（教师）很好，这些判定方法都是基于边角关系的。今天我们要学习的HL定理，是专门针对直角三角形的判定方法。那么，什么是HL定理呢？我们一起来探究一下。

二、新课讲授

1.理解HL定理的定义

（教师）首先，我们要明确HL定理的定义。所谓HL定理，就是如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。

（学生）哦，我明白了，就是两个直角三角形的斜边和一条直角边相等，就可以判定这两个直角三角形全等。

（教师）非常好，同学们能用自己的话描述HL定理的定义了吗？

（学生）如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。

（教师）很好，现在请大家思考一下，HL定理的适用范围是什么？

（学生）适用于直角三角形。

（教师）正确。那么，我们如何证明HL定理呢？

2.证明HL定理

（教师）接下来，我们通过一个例子来证明HL定理。假设我们有两个直角三角形ABC和DEF，其中AB=DE，AC=DF，我们要证明三角形ABC≌三角形DEF。

（学生）证明过程是怎样的呢？

（教师）首先，我们知道AB=DE，AC=DF，这是已知条件。接下来，我们需要证明∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，这样就可以利用SAS判定定理得出三角形ABC≌三角形DEF。

（学生）那么，∠ABC和∠DEF相等吗？

（教师）是的，因为它们都是直角。同理，∠ACB和∠DFE也相等。现在我们已经证明了∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，那么根据SAS判定定理，三角形ABC≌三角形DEF。

（学生）哦，我明白了，原来HL定理的证明过程是这样的。

3.应用HL定理

（教师）现在我们已经掌握了HL定理的定义和证明过程，接下来我们来看一些应用实例。

（学生）好的，老师，请给我们举几个例子。

（教师）例子一：在建筑工地上，我们要测量两个直角三角形的斜边和一条直角边，如果这两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么我