2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.docxVIP

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数1反比例函数说课稿（新版）华东师大版

授课内容

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设计意图

本节课旨在帮助学生掌握反比例函数的定义、性质以及图象特征，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过引入实际问题，引导学生从数形结合的角度理解反比例函数，使学生能够运用反比例函数解决实际问题，提高学生的数学素养。

核心素养目标分析

培养学生数学抽象能力，通过探究反比例函数的性质，理解函数与几何图形的关系。增强逻辑推理能力，通过分析反比例函数的图象变化，锻炼学生从具体到抽象的思维能力。提升数学建模意识，学会将实际问题转化为反比例函数模型，提高解决实际问题的能力。同时，加强数学运算能力，通过计算反比例函数的值，提高学生的计算准确性和效率。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解反比例函数的概念：本节课的核心内容是让学生明确反比例函数的定义，即函数图象上任意两点的横纵坐标乘积为常数。重点在于引导学生通过实例，如平面直角坐标系中双曲线的分布，理解反比例函数的本质。

-掌握反比例函数的图象特征：重点讲解反比例函数图象的对称性、渐近线等特征，通过绘制图象，让学生直观地感受这些特征。

2.教学难点

-反比例函数的性质理解：难点在于学生如何从函数定义出发，推导出反比例函数的性质，如当k0时，图象位于第一、三象限；当k0时，图象位于第二、四象限。

-反比例函数图象的绘制：学生在绘制反比例函数图象时，可能会遇到坐标点选择不准确、图象不连续等问题，需要教师引导学生正确选取坐标点，并强调图象的连续性和对称性。

-实际问题中的反比例函数应用：难点在于如何将实际问题转化为反比例函数模型，需要学生具备较强的数学建模能力，通过实例分析，帮助学生理解如何从实际问题中提取信息，建立函数关系。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过教师的系统讲解，帮助学生理解反比例函数的定义和基本性质。

2.讨论法：组织学生分组讨论反比例函数图象的特征，激发学生的参与感和探究欲望。

3.实验法：利用几何画板等软件，让学生动手操作，观察反比例函数图象的变化，加深对知识的理解。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示反比例函数的图象，帮助学生直观地理解其特征。

2.教学软件辅助：使用几何画板等软件，让学生在虚拟环境中绘制和探究反比例函数的图象。

3.实物教具：准备双曲线模型等实物教具，让学生通过实际操作感受反比例函数的几何意义。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

-创设情境：展示生活中常见的反比例关系实例，如速度与时间的关系、面积与边长的关系等。

-提出问题：引导学生思考这些实例中是否存在反比例关系，并尝试用数学语言描述。

-学生互动：让学生分组讨论，分享各自找到的反比例关系，并尝试用函数表达式表示。

二、讲授新课（20分钟）

1.反比例函数的定义（5分钟）

-教师讲解反比例函数的定义，通过实例说明反比例关系的特点。

-学生跟随教师一起推导反比例函数的一般形式。

2.反比例函数的图象特征（10分钟）

-教师展示反比例函数的图象，分析其对称性、渐近线等特征。

-学生通过观察图象，总结反比例函数图象的基本形状。

3.反比例函数的性质（5分钟）

-教师讲解反比例函数的性质，如k值对图象位置的影响。

-学生通过练习题，巩固对反比例函数性质的掌握。

三、巩固练习（10分钟）

-学生独立完成练习题，巩固对反比例函数定义和性质的理解。

-教师巡视课堂，解答学生疑问，关注学习困难的学生。

四、课堂提问（5分钟）

-教师提出问题，检查学生对反比例函数知识的掌握情况。

-学生回答问题，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

-教师组织学生进行小组讨论，探讨如何将实际问题转化为反比例函数模型。

-学生分组讨论，教师巡视指导，确保每个小组都能积极参与。

六、核心素养拓展（5分钟）

-教师引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用，如计算电路中的电流与电阻的关系。

-学生分享自己的思考，教师总结并强调数学与生活的联系。

七、课堂总结（5分钟）

-教师回顾本节课的重点内容，强调反比例函数的定义、性质和图象特征。

-学生总结自己的学习心得，教师鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。

整个教学过程设计遵循以下原则：

-注重学生主体地位，激发学生的学习兴趣。

-通过多种教学方法，如讲授法、讨论法、实验法等，提高教学效果。

-结合实际学情，关注重难点，确保学生能够理解和掌握核心知识。

-通过师生互动，培养学生的核心素养，如数学抽象、逻辑推理、数学建模等。

-整个教学过程控制在45分钟内，确保教学内容的完整性和教学节奏的紧凑性。

教学资源拓展

1.拓展资源