2023八年级数学下册 第四章 因式分解2 提公因式法第2课时 公因式为多项式的因式分解说课稿 （新版）北师大版.docxVIP

2023八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第2课时公因式为多项式的因式分解说课稿（新版）北师大版

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、设计意图

本节课以“公因式为多项式的因式分解”为主题，旨在引导学生掌握提公因式法的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。通过具体例题的讲解，让学生理解公因式为多项式因式分解的原理和步骤，培养学生的逻辑思维和数学素养。同时，注重培养学生的合作探究精神，提高学生的自主学习能力。

二、核心素养目标

1.培养学生观察、分析问题的能力，通过实际问题引导学生发现公因式，提高学生的数学直觉。

2.培养学生运用数学语言表达、交流的能力，通过小组合作，让学生学会用数学语言描述因式分解过程。

3.培养学生逻辑推理和数学证明能力，通过公因式因式分解的探究，让学生体验数学证明的严谨性。

4.增强学生应用数学知识解决实际问题的意识，让学生体会数学在生活中的应用价值。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点掌握公因式为多项式的因式分解方法，能够识别并提取多项式中的公因式。

-例如，在分解多项式$x^2+5x+6$时，学生需要识别出公因式$x+2$，并能正确写出分解后的形式$(x+2)(x+3)$。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-突破难点一：学生难以准确识别多项式中的公因式，特别是在公因式不是单项式的情况下。

-例如，在分解多项式$2x^3-4x^2+6x$时，学生需要识别出公因式$2x$，并理解为何要提取$2x$而不是其他因式。

-突破难点二：学生难以处理多项式中的复杂项，尤其是在含有不同次幂的项时。

-例如，在分解多项式$x^3y^2+2x^2y^3-xy^4$时，学生需要理解如何提取公因式$xy^2$，并正确分解剩余部分。

-突破难点三：学生难以理解因式分解的步骤和逻辑，导致错误操作或遗漏步骤。

-例如，在分解多项式$3x^2-6x+3$时，学生需要理解提取公因式$3$后，如何继续分解剩余的多项式。

四、教学方法与策略

1.采用讲授法结合小组讨论，引导学生理解公因式为多项式的因式分解概念和步骤。

2.通过案例分析和实际操作，让学生在解决问题的过程中掌握因式分解技巧。

3.利用多媒体教学工具展示因式分解的动态过程，帮助学生直观理解复杂公因式的提取。

4.设计互动游戏，如“因式分解接力赛”，提高学生的参与度和学习兴趣。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对公因式为多项式的因式分解的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道因式分解是什么吗？它在数学中有什么作用？”

展示一些因式分解的应用实例，如多项式乘法的结果，让学生初步感受因式分解的魅力。

简短介绍公因式为多项式的因式分解的基本概念，为接下来的学习打下基础。

2.公因式为多项式的因式分解基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解公因式为多项式的因式分解的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解公因式为多项式的因式分解的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍如何识别和提取多项式中的公因式，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.公因式为多项式的因式分解案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解公因式为多项式的因式分解的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的因式分解案例进行分析，如$x^2-4x+4$，$x^3-6x^2+9x$等。

详细介绍每个案例的背景、特点和因式分解的步骤，让学生全面了解因式分解的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对数学学习和问题解决的影响，以及如何应用因式分解技巧。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个包含公因式的多项式进行因式分解。

小组成员讨论并尝试分解所选多项式，记录分解过程和结果。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果和分解过程。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对公因式为多项式的因式分解的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括所选多项式、分解过程和最终结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调公因式为多项式的因式分解的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包