2025年重庆专科高等数学教材目录.pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

重庆专科高等数学教材目录

第一章微积分基础

1.1函数及其性质

1.2极限与连续性

1.3导数与微分

第二章微积分应用

2.1曲线的切线与法线

2.2高阶导数与泰勒展开

2.3函数的极值与最值

第三章积分与区域面积

3.1定积分与不定积分

3.2反常积分与广义积分

3.3曲线下的面积与弧长

第四章微分方程与数列

4.1一阶线性微分方程

4.2二阶线性微分方程

4.3数列的极限与收敛性

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

第五章多元函数与偏导数

5.1多元函数的概念与性质

5.2偏导数与全微分

5.3隐函数与隐函数的导数

第六章多重积分

6.1二重积分与三重积分

6.2坐标变换与二重积分的应用

6.3曲线与曲面的面积与体积

第七章矩阵与向量

7.1矩阵的基本运算与性质

7.2线性方程组与矩阵的逆

7.3向量的内积与叉积

第八章空间解析几何

8.1点、直线与平面的表示与性质

8.2空间曲线与曲面的方程与性质

8.3空间几何关系与坐标系的变换

第九章概率与统计

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

9.1随机事件与概率的计算

9.2随机变量与概率分布

9.3统计与参数估计

第十章傅里叶级数与变换

10.1傅里叶级数的定义与性质

10.2傅里叶变换与反变换

10.3离散傅里叶变换与应用

第十一章偏微分方程

11.1一阶偏微分方程与特解

11.2二阶偏微分方程与特解

11.3偏微分方程的分类与应用

第十二章拓扑学基础

12.1集合论与拓扑空间

12.2连续映射与紧致性

12.3序列与极限点

第十三章巴拿赫空间与算子理论

13.1函数空间与范数

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

13.2巴拿赫空间与完备性

13.3线性算子与算子范数