河南省正阳县第二高级中学2025届高三数学下学期周练三文.docVIP

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河南省正阳县其次高级中学2024-2025学年下期高三文科数学周练（三）

一.选择题：

1.已知集合A={2,a},B={x|1x4},若，则实数a的值不行能为（）

A．1B．3C．4D．5

2.复数在复平面内对应的点在（）

A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限

3.已知函数，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（）

A．-3B．2C．3D．8

4.在圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过的概率是（）

A．1:2B．1:3C．1:4D．1:5

5.双曲线的左焦点到右顶点的距离为（）

A．1B．2C．4D．5

6.已知函数的部分图象如图所示，则下列推断错误的是（）

A．A=2B．C．f(0)=1D．

7.实数x，y满意条件，则的最小值为（）

A.B.C.4.5D.5

8.P为抛物线上一点，A(1,0)，则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（）

A．B．C．D．

9.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值是

(A)－1(B)1(C)2(D)eq\f(1,4)

10.下列函数中，既是奇函数，又在上递增的是（）

A．B．C．y=sinxD．

11.若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（）

A．B．C．D．

12.若定义在区间上的函数满意：对于随意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则M+N的值为

（A）2015（B）2024 （C）4030 （D）4032

二.填空题：

13.已知函数f（x）＝－x，则函数f（x）的图像在点（2，f（2））处的切线方程是_________．

14.在△中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为．

15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为．

16.数列的通项，其前项和为，则________．

三.解答题：

17.已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满意，，，.（Ⅰ）求数列和通项公式；

（Ⅱ）令，设数列的前项和，求.

18.某班甲、乙两名学同参与100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成果(单位：秒)如下：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

11.6

12.2

13.2

13.9

14.0

11.5

13.1

14.5

11.7

14.3

乙

12.3

13.3

14.3

11.7

12.0

12.8

13.2

13.8

14.1

12.5

(1)请作出样本数据的茎叶图；假如从甲、乙两名同学中选一名参与学校的100米竞赛，从成果的稳定性方面考虑，选派谁参与竞赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图干脆回答结论)．

(2)从甲、乙两人的10次训练成果中各随机抽取一次，求抽取的成果中至少有一个比12.8秒差的概率．

(3)经过对甲、乙两位同学的多次成果的统计，甲、乙的成果都匀称分布在之间，现甲、乙竞赛一次，求甲、乙成果之差的肯定值小于0.8秒的概率．

CBFEDA19.如图，多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，，，平面平面.

C

B

F

E

D

A

（1）证明：平面；

（2）若，求多面体的体积.

20.已知抛物线上点处的切线方程为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．

21.设函数

（1）求曲线g(x)=f(x)+lnx在点(1,f(1))处的切线方程；

（2）若f(x)+f(a)对恒成立，求实数a的取值范围

四.选作题：

22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换后得到曲线．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；

（2）已知点是曲线上的随意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．

23.已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；