2024-2025学年天津市河东区高二上学期期末质量检测数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年天津市河东区高二上学期期末质量检测数学试卷

一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.数列?2，43，?65，87，?

A.(?1)nn2n+1 B.(?1)n

2.已知数列an中，an?an?1=2(n≥2)，且a

A.18 B.19 C.20 D.21

3.已知等比数列an中，an=2×3n?1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前

A.3n?1 B.3(3n?1)

4.已知双曲线C：x2a2?y24=1

A.y=±x B.y=±3x C.y=±

5.抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,C上的点到F的距离等于到直线x=?1的距离，则p=

A.2 B.1 C.12 D.

6.已知曲线C：mx2+ny

A.若mn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B.若m=n0，则C是圆，其半径为n

C.若mn0，则C是双曲线，其渐近线方程为y=±?mnx

D.若

7.已知a，b，c成等差数列，直线ax+by+c=0与圆C:x2+y+22=5交于A，B

A.1 B.3 C.4 D.2

8.若椭圆x2m+y2n=1(mn0)和双曲线x2s?y2

A.m?s B.12(m?s) C.m2

9.已知数列{an}满足：an+1

A.若数列{an}为常数列，则a1=1

B.存在a1∈(1,2)，使数列{an}为递减数列

C.任意

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

10.以双曲线x216?y2

11.已知数列an为等比数列，若a1=1,a2=?12，则数列

12.等差数列{an}中，公差d=12，且a1+

13.记抛物线y2=2pxp0的焦点为F，A4,m为抛物线上一点，AF=6，直线AF与拋物线另一交点为B，则|AF|

14.设F为双曲线C：x2a2?y2b2=1a0,b0的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y

15.某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dm×12dm的长方形纸，对折1次共可以得到10dm×12dm，20dm×6dm两种规格的图形，它们的面积之和S1=240dm2，对折2次共可以得到5dm×12dm，10dm×6dm，20dm×3dm三种规格的图形，它们的面积之和S2=180dm2，以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为??????????；如果对折

三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题15分)

直线y=ax+1与双曲线3x2?y2=1相交于A,B两点．

(1)求AB的长；(2)当

17.(本小题15分)

设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．

(1)求数列an，bn的通项公式；

18.(本小题15分)

设数列an的前n项和Sn，

(1)证明：数列Sn

(2)求an的通项公式．

19.(本小题15分)

已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C

(1)求C1

(2)设M是C1与C2的公共点，若|MF|=5，求C1与

20.(本小题15分)

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=2Sn+2(n∈N?).

(1)求数列{an}的通项公式．

(2)在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列{dn}中是否存在3项dm

参考答案

1.B?

2.B?

3.D?

4.A?

5.A?

6.B?

7.C?

8.A?

9.D?

10.y2

11.6332

12.145?

13.2?

14.2

15.5

240(3?

?

16.解：(1)联立方程组，得y=ax+13x2?y2=1?(3?a2)x2?2ax?2=0

3?a2≠0?=4a2+8(3?a2)0??

17.解：(1)由题意，10a1+45d=100a1d=2,

即2a1+9d=20a1d=2，

解得a1=1d=2?或a1=9d=29，

故an=2n?1bn=2n?1或an=19(2n+79)bn=9·(2

18.解：(1)

∵a

∴S

即2n?1S

即2n?1S

即2n?1S

即Sn+1

又∵S

∴数列Sn?12n?1是以首项为3

【小问2详解】

由(1)知：Sn

即Sn

当n≥2时，Sn?1

an

又∵a

故an

?

19.解：(1)∵Fc,0，AB⊥x轴且与椭圆C1相交于A、

则直线AB的方程为x=c，