第一单元四则运算（单元复习讲义）（6大考点典例讲解知识总结易错点拨变式训练课后练习）-四年级数学下册（人教版）.docx

【单元复习讲义年人教版四年级数学下册

第一单元、四则运算

（6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习）

知识点01：加、减的意义和各部分间的关系

1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2、已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

3、减法是加法的逆运算。

4、加法各部分间的关系：

（1）和=加数＋加数

（2）加数=和－另一个加数

5、减法各部分间的关系：

（1）差=被减数减数

（2）减数=被减数差

（3）被减数=减数+差

知识点02：乘、除法的意义和各部分间的关系

1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3、除法是乘法的逆运算。

4、乘法各部分间的关系：

（1）积=因数×因数

（2）因数=积÷另一个因数

5、除法各部分间的关系：

（1）商=被除数÷除数

（2）除数=被除数×商

（3）被除数=商×除数

6、有余数的除法

被除数=商×除数+余数

知识点03：有关0的计算

1、一个数和0相加，结果还得原数。

2、一个数减去0，结果还得这个数。

3、一个数减去它本身，结果得零。

4、一个数和0相乘，结果得0。

5、0除以一个非0的数，结果得0。

6、0不能做除数。

知识点04：四则运算及混合运算

1、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

2、四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点05：租船问题

解决租船问题的策略：

（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。

（2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。

（3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。

易错点01：在没有括号的算式里，容易混淆同级运算（只有加、减法或只有乘、除法）和两级运算（有加、减法和乘、除法）的运算顺序。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

易错点02：对于有括号的算式，忘记先算括号里面的。

对于有括号的运算，括号的作用是改变运算顺序。在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。

易错点03：“0”的有关运算错误。

0加任何数等于任何数，被减数和减数相等时差是0，0乘任何数等于0，0除以任何非0数等于0，0不能做除数。

易错点04：在租船问题中，只考虑船的单价，没有考虑空位情况。

在租船问题中，先计算每种船每人的租金来初步判断哪种船划算，接着要根据总人数进行具体的分配，尝试不同的租船组合，计算每种组合的总租金，比较得出最省钱的方案。可以通过列表格的方式，列出所有可能的租船方案及其租金，直观地看到最优解。

易错点05：在购票问题中，对于复杂的优惠策略（如团体票和单人票组合）不能全面考虑。

对于复杂的优惠策略，可以先计算出一些临界人数（如团体票和单人票价格相等时的人数），然后根据实际人数进行分类讨论，找到最经济的购票方式。

考点1：加、减法的意义和各部分间的关系

【典型例题】（2324四年级下·贵州铜仁·期末）小优在计算小数减法时，错把减数12.4看成1.24，得到的差是22.6，正确的差应该是（????）。

A．11.44 B．23.84 C．10.2

【答案】A

【分析】本题考查的是小数的减法和小数点的变化引起的数值的变化。理解题意找出恰当的量，再根据加减法的互逆关系，列式计算。要想知道正确的差，在知道正确的减数的情况下，得到被减数即可，而根据题意，则被减数＝22.6＋1.24，求得了被减数。用被减数－正确的减数，即可得解。

【详解】22.6＋1.24＝23.84

23.84－12.4＝11.44

正确的差应该是11.44。

故答案为：A

【变式训练1】（2324四年级下·四川遂宁·期末）已知两个数的和是793，其中一个加数是200，另一个加数是（）。

【答案】593

【分析】根据加法算式中各部分的关系，加数＝和－另一个加数。据此解答即可。

【详解】793－200＝593

则已知两个数的和是793，其中一个加数是200，另一个加数是593。

【变式训练2】（2324四年级下·全国·单元测试）一台电视机的售价是1850元，一台冰箱的售价比一台电视机多1357元，一台空调比一台冰箱便宜80元。一台空调的售价是多少钱？

【答案】3127元

【分析】因为一台电冰箱比电视机多1357元，已