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例;定理5.1(原函数存在定理);关于原函数的说明;;例5.1求;练习求.;例5.3设曲线通过点且其上任一点处的
切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线方程.;显然,求不定积分得到一积分曲线族.;不定积分基本公式:;结论:微分运算与不定积分是广义的“互逆”运算.;例5.4求不定积分;练习求不定积分;解;解;解;解;解;解;解;问题;解;练习计算;类似地可得;解;解;解;解;解;解;练习求;解;原式;解;解1;解2;解;解;解;解;常见凑微分类型;自测题;练习;并且有;例5.17求;例5.18求;例5.19求;说明(1)以上几例所使用的均为三角代换,;例5.20求;说明(2)当分母的次数较高时,可采用倒代换;积分表做如下补充(其中常数a0);利用两个函数乘积的求导法则;解;解;解;例5.25求积分;解;解;解;解;曾用换元积分做过,现可用分部积分做!;前面例题中所求的不定积分,都得到了原函
数的解析表达式,因而都是初等函数.;两个多项式之商表示的函数称为有理函数.即;假定分子与分母之间没有公因式.;(1)分母中若有因式则可以分解为;(2)分母中若有因式，其中;任意有理真分式的不定积分都归纳为下列;;;例5.27计算;代入特殊值来确定系数;故;整理得;故;常见类型;解令;解令;解令;例1求;解1;解2;解1;解2;解1;解2;解;解;解;例11求;解;解;解;解1;解2设;解;解;解;解;例20求;例21设;解由;单项选择题;则;解1;解2设;解3;练习求
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