6.2.2直线的点斜式方程和斜截式方程（分层作业）（解析版）.docx

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6.2.2直线的点斜式方程和斜截式方程

分层作业

基础巩固

基础巩固

1．直线的斜率等于（????）

A． B．1 C．2 D．

【答案】C

【分析】由斜截式判定直线斜率即可.

【详解】由直线的斜截式可知的斜率为.

故选：C

2．已知直线的斜率是2，且在y轴上的截距是，则此直线的方程是（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据直线的斜截式方程求解即得.

【详解】根据直线的斜截式方程得，直线为.

故选：A

3．过点且斜率为的直线的点斜式方程为.

【答案】

【分析】直接由点斜式方程的定义求解即可.

【详解】由题意直线过点且斜率为，则其点斜式方程为.

故答案为：.

4．过点，且倾斜角为的直线方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】倾斜角为的直线斜率不存在，可解.

【详解】过点，且倾斜角为的直线垂直于轴，

其方程为.

故选：B

5．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据给定条件，求出直线斜率，再利用直线的点斜式方程求解即得.

【详解】依题意，所求直线的斜率为，所以直线方程为.

故选：D

6．已知直线过点点，则直线方程为（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】利用直线的两点式方程即可得解.

【详解】因为过点点，

所以直线的方程为，即．

故选：A．

能力进阶

能力进阶

1．直线l过点，则直线l的方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据直线的两点式方程运算求解.

【详解】因为，则线l的方程为，整理得，

所以直线l的方程为.

故选：D.

2．经过点且倾斜角为的直线方程是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】求出直线斜率，利用点斜式求出直线方程，得到答案.

【详解】直线斜率，故直线方程为，即.

故选：A

3．有经过点，倾斜角是的直线方程是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】利用直线的点斜式即可得解.

【详解】因为直线的倾斜角为，所以其斜率为，

又经过点，则所求直线为.

故选：B.

4．己知直线l的倾斜角为，且过点，则它在y轴上的截距为（????）

A．2 B． C．4 D．

【答案】A

【分析】由倾斜角求出斜率，再用点斜式写出直线方程，最后求出截距即可.

【详解】由题意可知直线的斜率，

所以直线方程为，即，

所以它在y轴上的截距为，

故选：A.

5．已知直线：，则在轴上的截距为（????）

A． B． C．1 D．

【答案】C

【分析】根据截距的定义令即可得在轴上的截距为1.

【详解】将方程化简可得，

令，得，

所以在轴上的截距为1；

故选：C

6．直线的倾斜角为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由题意可知直线的斜率，根据直线的斜率求解倾斜角即可.

【详解】设直线的倾斜角为，，

由题意可知，直线的斜率为，所以，即.

故选：.

素养提升

素养提升

1．下列方程所表示的直线中，倾斜角为的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】将直线方程化成斜截式得到直线斜率，由此确定直线的倾斜角是否符合.

【详解】对于A项，直线的斜率为2，故直线的倾斜角不是，故A项错误；

对于B项，直线的斜率为，故直线的倾斜角不是，故B项错误;

对于C项，直线的斜率为1，故直线的倾斜角是，故C项正确；

对于D项，直线的斜率为，故直线的倾斜角不是，故D项错误.

故选：C.

2．直线在轴上的截距是（??????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据截距的意义直接得解.

【详解】由已知，

令，得，

所以直线在轴上的截距为，

故选：A.

3．直线的倾斜角为，则实数a的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用直线斜截式方程及斜率的定义求解即得.

【详解】直线的倾斜角为，因此该直线的斜率，又，

所以.

故选：D

4．已知斜率为2的直线经过点，则直线的方程为.

【答案】

【分析】根据直线点斜式方程，直线斜率为且过点时，直线方程为，代入题中已知即可得出答案.

【详解】已知直线斜率为2且经过点，

由直线点斜式方程得直线的方程为：，即.

故答案为：.

5．根据条件写出下列直线的斜截式方程.

(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；

(2)倾斜角为，在y轴上的截距是.

【答案】(1)；

(2).

【分析】（1）利用直线的斜截式方程直接写出方程即可.

（2）求出直线的斜率，再利用直线的斜截式方程写出方程即可.

【详解】（1）由直线的斜截式方程知，所求直线方程为.

（2）因为直线的倾斜角，则该直线的斜率.

所以该直线的斜截式方程为.

6．若三点，，在同一条直线上，则的值为