2025届上海市黄浦区中考数学一模试题及答案.docxVIP

九年级期终考试数学试卷

2025年1月

（满分：150分，考试时间：100分钟）

考生注意：

本试卷含三个大题，共25题；

答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

已知线段a＝2cm，b＝3cm，如果线段c是线段a和b的比例中项，那么线段c的长为（▲）

66（A）6cm； （B）6cm； （C）? cm； （D）? cm．

6

6

已知a?2，那么下列各式中，成立的是（▲）

b 3

（A）2a?3b； （B）a?1?3； （C）a?b?5； （D）a?b?1．

b?1 4 b 3 b 3

在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，cosA＝3

4

，那么

sinB的值为（▲）

（A）3

4

4

； （B）

3

3

； （C）

5

4

； （D）．

5

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝1，BD＝3，那么下列条件中能够推得DE//BC

的是（▲）

（A）DE?1； （B）DE?1； （C）EC?2； （D）AE?1．

BC 3

BC 4

AC 3

AC 4

y-1 Ox已知抛物线y?ax2?bx?c?a?0?

y

-1 O

x

（A）a?0； （B）b?0；

（C）c?0； （D）a?b?c?0．

（第5题图）

某学习小组研究问题“如图，已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，求证：

AFE△DEF∽△ABC．”经过小组讨论得到以下方法，其中存在错误的是（

A

F

E

可证DE?EF?FD，进而证得△DEF∽△ABC；

AB BC AC

可证∠B=∠FED，∠C=∠EFD，进而证得△DEF∽△ABC；

可证∠B=∠FED，AB?BC，进而证得△DEF∽△ABC； B

EF ED

D C

（第6题图）

可证△FBD∽△DEF，△FBD∽△ABC，进而证得△DEF∽△ABC．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

?a?b??3?1a?2b?? ▲ ．

?3 ?

? ?

如果两个三角形是相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别为65°和80°，那么另一个三角形中最小内角的度数为 ▲ °．

如果一个等腰三角形的三边长均扩大为原来的10倍，那么这个等腰三角形底边上的高扩大为原来的 ▲ 倍．

在直角坐标平面内有一点P?3，1?，那么OP与x轴正半轴夹角的余弦值是 ▲ ．

如果一传送带和地面所成斜坡的坡比为1:2.4，要把物体从地面送到离地面10米高的地方，物体所经过的路程为 ▲ 米．

某抛物线的最高点在y轴上，且与x轴有两个交点，这个抛物线的表达式可以是 ▲ ．

如图，已知梯形ABCD中，E、F分别是腰AB、CD上的点，AD∥EF，如果AD:EF:BC?2:3:5，那么AE:AB＝ ▲ ．

如图，在四边形ABCD中，E是BD上的点，?CDE??CAB?90?，DC?DE，AB?AC，那么

AD:BE＝ ▲ ．

如图，已知点O是△ABC的重心，BO⊥CO，tan?CBO?3，如果BO?8，那么点A、O的距离为

4

▲ ．

ADE FD

A

D

E F

D

E

（第14题图）

O

B C C B

（第13题图）

A B

（第15题图）

体育课上投掷实心球活动．如图，小明某次投掷实心球，实心球出手后的运动过程中距离地面的高

度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y??1x2?bx?c，当实心球运动到点B时达到

8

最高点，那么实心球的落地点C与出手点A的水平距离OC为 ▲ 米．

如图，将矩形ABCD平移到矩形EFGH的位置（点A对应点E，点B对应点F，点C对应点G），边

PEH与CD交于点M，边EF与BC交于点N，其中DM:MC?3:2，BN:CN?3:2，如果M、N两点的距离为a，那么A、E