2019年高考数学（文）课时作业（七）　第7讲　二次函数与幂函数.docx

课时作业(七)第7讲二次函数与幂函数

时间/45分钟分值/100分

基础热身

1.[2017·孝义模拟]函数f(x)=2x2mx+3,若当x∈[2,+∞)时是增函数,当x∈(∞,2]时是减函数,则f(1)等于 ()

A.3

B.13

C.7

D.5

2.函数f(x)=(m2m1)xm是幂函数,且在(0,+∞)上为增函数,则实数m的值是 ()

A.1

B.2

C.3

D.1或2

3.设函数f(x)=x2+x+a(a0),已知f(m)0,则 ()

A.f(m+1)≥0

B.f(m+1)≤0

C.f(m+1)0

D.f(m+1)0

4.[2017·濮阳二检]已知幂函数y=f(x)的图像过点12,22,则log2f(2

5.已知点P1(x1,100)和P2(x2,100)在二次函数f(x)=ax2+bx+10的图像上,则f(x1+x2)=.?

能力提升

6.已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)f(1),则 ()

A.a0,4a+b=0

B.a0,4a+b=0

C.a0,2a+b=0

D.a0,2a+b=0

7.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像大致是 ()

ABCD

图K71

8.若关于x的不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是 ()

A.(∞,2)

B.(2,+∞)

C.(6,+∞)

D.(∞,6)

9.关于x的二次方程(m+3)x24mx+2m1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是 ()

A.3m0

B.0m3

C.m3或m0

D.m0或m3

10.已知函数f(x)=ax2(3a)x+1,g(x)=x,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数a的取值范围是 ()

A.[0,3)

B.[3,9)

C.[1,9)

D.[0,9)

11.已知a=2-32,b=253,c=123,则a

12.[2017·遂宁三诊]函数f(x)=2x+x-1的值域是

13.(15分)[2017·沈阳调研]已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[4,6].

(1)当a=2时,求f(x)的最值;

(2)求使y=f(x)在区间[4,6]上是单调函数的实数a的取值范围;

(3)当a=1时,求f(|x|)的单调区间.

14.(15分)[2017·宁夏育才中学月考]已知函数f(x)=x24x+a+3,a∈R.

(1)若函数f(x)在R上至少有一个零点,求a的取值范围;

(2)若函数f(x)在[a,a+1]上的最大值为3,求a的值.

难点突破

15.(5分)已知函数f(x)=3-x-1(x≤0),x12(x0

A.(1,1) B.(1,3]

C.[1,4) D.(1,4]

16.(5分)已知f(x)=x2+2(a2)x+4,如果对任意x∈[3,1],f(x)0恒成立,则实数a的取值范围为.?

课时作业(七)

1.B[解析]由题意知函数f(x)图像的对称轴方程为x=m4=2,所以m=8,所以f(1)=2+8+3=13,故选B

2.B[解析]因为f(x)=(m2m1)xm是幂函数,所以m2m1=1,解得m=1或m=2.又f(x)在(0,+∞)上是增函数,所以m=2.故选B.

3.C[解析]因为f(x)图像的对称轴为直线x=12,f(0)=a0,所以f(x)的大致图像如图所示.由f(m)0,得1m0,所以m+10,所以f(m+1)f(0)0

4.12[解析]设f(x)=xα(α∈R),因为f12=12α=22,所以α=12,所以f(2)=2,所以log2f

5.10[解析]x1+x2=ba,所以f(x1+x2)=f-ba=a-ba2+b

6.A[解析]因为f(0)=f(4)f(1),所以函数f(x)的图像是开口向上的抛物线,即a0,且其对称轴为直线x=2,即b2a=2,所以4a+b=0.故选

7.C[解析]若a0,则一次函数y=ax+b为增函数,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,故可排除A.若a0,同理可排除D.对于选项B,由直线可知a0,b0,从而b2a0,而二次函数的图像的对称轴在y轴的右侧,故应排除B.故选

8.A[解析]不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max,x∈(1,4).令f(x)=x24x2,x∈(