（人教版）数学七年级下册期末考点练习专题23 二元一次方程组的实际应用必威体育精装版期中考题20道（原卷版）.doc

专题23二元一次方程组的实际应用必威体育精装版期中考题20道

1．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：

第一时段

第二时段

完成列数

2

5

分数

634

898

操作次数

66

102

(1)求x，y的值；

(2)如果小明最终完成此游戏（即完成10列），分数是1182，问他一共操作了多少次？

2．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]

A

B

进价（万元/套）

1.5

1.2

售价（万元/套

1.65

1.4

(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

(2)现商场决定再用30万同时购进A，B两种设备，共有哪几种进货方案？

3．在某体育用品商店，购买根跳绳和个毽子共用元，购买根跳绳和个毽子共用元．

(1)跳绳、毽子的单价各是多少元；

(2)该店在五四青年节期间开展促销活动，所有商品一律九折销售，则节日期间购买根跳绳和个毽子实际共需花费多少？

4．已知实数a，b满足，且以关于x，y的方程组的解为横、纵坐标的点在第二、四象限的角平分线上，求m的值．

5．列方程解决实际问题：

初一年级风筝节刚落下帷幕，学校购置了大、小两种风筝若干，已知大风筝的单价比小风筝单价的两倍多4元，且购买2个大风筝与购买5个小风筝的费用相同，求两种风筝的单价各是多少元？

6．对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+nb，na+b)（其中n为常数，且n≠0），则称点P为点P的“n属派生点”．

例如：P(1，4)的“2属派生点”为P(1+2×4，2×1+4)，即P(9，6)．

(1)点P(﹣3，5)的“2属派生点”P的坐标为_______；

(2)若点P的“3属派生点”P的坐标为(6，2)，则a+b的值为_______；

(3)若点P在x轴上，点P的“n属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的倍，求n的值．

7．如图，长青化工厂与，两地有公路，铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到地，已知公路运价为2元/（吨·千米），铁路运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．求：

(1)该工厂从地购买了多少吨原料？制成运往地的产品多少吨？

(2)不计其他因素，这批产品的利润为多少元（利润＝销售款－原料费－运输费）？

8．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．

(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？

(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元，请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少，最少费用为多少元．

9．某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）

商品

价格

A

B

进价（元/件）

1200

1000

售价（元/件）

1350

1200

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？

(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的？

10．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某公司有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且每辆车都装满货物．根据以上信息解答下列问题：

(1)一辆A型车和一辆B型车装满货物一次各运多少吨？

(2)请你帮公司设计租车方案．

(3)若A型车每辆租金100元，B型车每辆租金120元，哪种方案租金最少？

11．重庆某超市有A，B两种产品进行销售，购买50件A产品，30件B产品，一共花费1450元，如果购买60件A产品，10件B产品，则一共花费1350元．

(1)请问A、B两种产品的单价为多少元？

(2)五一即将来临，超市分别针对A、B商品进行打折销售．购买A种商品数量超过20的每件商品打八折销售；购买B种品数超过30的每件商品打六折销售．小红去超市购买A，B两种产品54件，一共花费了640元，请问小红分别购买A、B两种产品多少件？

12．“保护好