8.2 解一元一次不等式（2个知识点+10大题型+15道拓展培优题）（分层练习）（学生版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（华东师大版）.pdf

第8章一元一次不等式

8.22+10+15

解一元一次不等式（个知识点大题型道拓展培优题）

分层练习

知识点一：一元一次不等式的概念

2

只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，x50

3

是一个一元一次不等式．

注意：一元一次不等式满足的条件：

①左右两边都是整式(单项式或多项式)；

②只含有一个未知数；

③未知数的最高次数为1

知识点二：解一元一次不等式

解一元一次不等式的一般步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数

化为1；⑥其中当系数是负数时，不等号的方向要改变。

（1）去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得

到整数系数的小等式。

（2）去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里

面的各项要改变符号。

（3）移项：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到

不等式的右边。

（4）合并同类项。

（5）将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是

负数，不等号要改变方向。

（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。

在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；

（2）方向：大向右，小向左．

考查题型一不等式的解集

122-23··x的值中，是不等式x2的解的是（）

．（八年级下全国假期作业）下列

A．4B．2C．0D．3

221-22··xmnx2n2mx2mn

．（七年级下湖北武汉阶段练习）关于的不等式的解集为，则与的大

小关系为（）

A．mnB．m=nC．mnD．无法确定

322-23··x³1

．（八年级下河北保定阶段练习）写出一个解集为的一元一次不等式：．

422-23··x52

．（七年级下山东烟台期末）写出一个关于的不等式，使，都是它的解，这个不等式可以为

522-23··+17−2−1+

．（八年级下江西景德镇期中）关于x的两个不等式xx与xa．

(1)若两个不等式解集相同，求a的值；

(2)+17−2−1+

xxxaa

若不等式的解都是的解，求的取值范围．

考查题型二不等式的简单变形

12023··abab