中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题02 图形的初步（2）（知识串讲+15大考点）（全国版）(原卷版） .pdf

知识一遍过

（一）角的相关概念

（1）角的概念：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转

而形成的图。

（2）角的分类:

Za锐角直角钝角平角周角

范围0Za90°Za=90°90°Za180°Za=180°Za=360°

（3）角的表示法（四种）：

①角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间，如ZABC（B为顶点）

②用一个字母表示角，必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个，如ZA

③用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字，如21

④用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母，如』以

（二）角平分线及其性质

角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

如图：AC是ZBCD的角平分线，贝I

VAC平分ZBCD

1CB

:.ZACD=ZACB=-ZACD

2

（三）角度制

（1）时针和分针所成的角度：钟表一周为360。，每一个大格为30。，每一个小格为6。.（每小时，时针

转过30°,即一个大格，分针转过360°,即一周；每分钟，分针转过6。即一个小格）

（2）角的度量：1°二60；1，=60〃；

1直角=90°；1平角=180°；1周角=360°

（四）相交线所形成的角

两条直线相交所成的四个角中：人

（1）相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长，

线，性质是邻补角互补;〃―

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的

两个角，互为邻补角。如：Z1.Z2o

（2）相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有

这种关系的两个角，互为对顶角。如：Z1.Z3o对顶角相等。

（五）垂线及其性质

（1）垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直；交点叫垂足；垂直是特殊的相交。

（2）垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与

直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

（六）三线八角

（1）同位角：形如型；在两条直线的上方,又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位

角。如：21和25。

（2）内错角：形如“Z”型；在两条直线之间,又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：23和25。

（3）同旁内角：形如“”型；在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁

内角。如：23和26。

（七）平行公理及其推论

（1）平行公理（唯一性）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（2）平行公理的推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

几何描述：*：b//a,c//a

:.b//c

______________a

______________b

c

（A）平行线的判定与性质

（i）平行线的判定

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

简称：同位角相等，两直线平行

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行

简称：内错角相等，两直线平行

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

简称：同旁内角互补，两直线平行

几何符号语言: