11.1柱体（第1课时）（教师版） 2023-2024学年高二数学同步课堂（沪教版2020必修第三册）.pdf

11.1柱体（第1课时）

分层练习

1

题型：棱柱的结构和分类

1．下列几何体不属于棱柱的是（）

A．B．

C．D．

D

【答案】

.

【分析】根据棱柱的定义即可求解

ABC

【解析】根据棱柱的定义可知为三棱柱，为四棱柱，为五棱柱，

不属于棱柱的图形只有D选项.

故选：D.

2．下列命题中为真命题的是（）

A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体

B．棱柱的每个面都是平行四边形

C．有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱

D．正四棱柱是平行六面体

D

【答案】

.

【分析】根据空间几何体的几何特征和性质即可结合选项逐一求解

AA

【解析】对于，当底面不是矩形时，直四棱柱不是长方体，故错误；

BB

对于，棱柱的上、下底面可能不是平行四边形，比如三棱柱，五棱柱等，故错误；

CC

对于，可以是两对称面为矩形的平行六面体，故错误；

DD.

对于，正四棱柱是平行六面体，故正确

故选：D.

3．六棱柱的表面中，互相平行的面最多有对．

4

【答案】

.

【分析】考虑正六棱柱，相对的侧面也互相平行，即可得答案

【解析】六棱柱的两个底面是相互平行的，当六个侧面中相对的侧面互相平行，

即有三对相对的侧面相互平行，比如正六棱柱，

4

此时六棱柱的表面中，互相平行的面最多有对，

故答案为：4

42.5m0.5maa

．搬家公司想把长，宽，高2m的长方体家具从正方形窗口穿过，正方形窗口的边长为，则

至少是多少？

52

【答案】

4

ì222

x+x=2

AE=x,BE=yx0,y0x,y

【分析】根据题意，画出示意图，设（其中），得到方程组í222，求得