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下学期高一年级期中数学试卷

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1.在中，，，，那么等于()

A.B.C.或D.以上答案都不对

2.是等差数列，，那么〔〕

A.36 B.30 C.24 D.18

3.是任意实数，且，那么以下结论正确的选项是〔〕

A.B.C.D.

4．等比数列中,,前三项和,那么公比q的值为〔〕

A．B.1C.1或D.或

5.△ABC中，60°，如果△ABC有两组解，那么x的取值范围()

A． B． C． D．

6．以下结论正确的选项是()

A.当且时，B.当时，

C.当时，的最小值为2D.当时，无最大值

7．在△ABC中，，那么△ABC一定是()

A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形

8.假设方程在上有两个不相等的实数根，那么的取值范围为

〔〕

A．〔3，〕B．[3，〕C．[3，]D．〔3，]

9.在锐角三角形中，、、分别是三内角、、的对边，设，那么的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

10．，把数列的各项排列成如以下图的三角形状，记表示第行的第个数，那么=〔〕

A.B.C.D.

11．，那么的最小值为〔〕

A．2 B．4 C．8 D．16

12．有限数列:,,…,,为其前项和，定义为的“凯森和”，假设有项的数列,,…,的“凯森和”为，那么有项的数列9，,,…,的“凯森和”为〔〕

A. B. C. D.

二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分。将答案填在答题卡上的相应位置〕

13.不等式的解集是____________.

14．两个正实数x、y满足x+y=2,那么使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是__________.

15.在△ABC中,AB=2,AC=，BC边上的中线AD=2，那么△ABC的外接圆半径为

16.给定〔n∈N*〕，定义乘积为整数的k〔k∈N*〕叫做“理想数”，那么区间[1，2015]内的所有理想数的和为

三、解答题〔本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕

17．〔此题10分〕函数．

〔1〕假设关于x的不等式的解集是，求实数的值；

〔2〕假设，解关于x的不等式．

18．〔此题12分〕：等差数列{}中，=14，前10项和.

〔1〕求；〔2〕将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列

{}，求数列{}的前项和.

19．〔此题12分〕函数，在中，，且的面积为.〔1〕求的值；〔2〕求的值.

20．〔此题12分〕我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造本钱是6万元，天宫一号每年的能源消消耗用C〔万元〕与隔热层厚度〔厘米〕满足关系式：，假设无隔热层，那么每年能源消消耗用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消消耗用之和.〔1〕求C〔〕和的表达式；〔2〕当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.

21．〔此题12分〕在中，、、的对边分别为、、，,,

.

〔1〕求；

〔2〕假设为外接圆劣弧AC上的一点，且，求四边形的面积.

22.〔此题12分〕数列满足

〔1〕求数列的通项公式；

〔2〕假设数列满足，证明：是等差数列；

〔3〕证明：

下学期高一年级期中数学试卷参考答案

一、选择题：ABDCCBBDDCDC

二、填空题：

13、14、(－∞,］15.21