（人教版）数学七年级下册期末复习专题14 解答中档题型：实际应用题（解析版） .doc

专题14：解答中档题型：实际应用题

一．解答题（共30小题）

1．（2022春?海珠区期末）有大小两种货车，3辆大货车和2辆小货车一次共运货17吨，6辆大货车和3辆小货车一次共运货31.5吨．

（1）求每辆大货车和每辆小货车一次分别可以运货多少吨？

（2）若要安排10辆货车运输至少35吨的货物，则至少安排多少辆大货车？

【答案】见解析

【详解】解：（1）设每辆大货车一次可以运货吨，每辆小货车一次可以运货吨，

根据题意得：，

解得，

答：每辆大货车一次可以运货4吨，每辆小货车一次可以运货2.5吨；

（2）设安排辆大货车，

由已知得：，

解得，

为整数，

最小取7，

答：至少安排7辆大货车．

2．（2022春?天河区期末）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有型冰墩墩和型雪容融两种商品．已知购买1个型商品和1个型商品共需要220元，购买3个型商品和2个型商品共需要560元，求每个型商品的售价．

【答案】见解析

【详解】解：设每个型商品的售价为元，则每个型商品的售价为元，

依题意得：，

解得：．

答：每个型商品的售价为120元．

3．（2022春?南沙区期末）某校为落实《青少年体育活动促进计划》，为学生“每天体育锻炼1小时”创造更好的条件，计划从体育用品店购进一批足球、篮球和排球．已知同一种球单价相同，一个排球单价为80元，若购买3个足球和2个排球共需400元，购买2个足球和3个篮球共需610元．

（1）求购买一个足球、一个篮球和一个排球共需多少元？

（2）学校根据需求计划从体育用品店一次性购买三种球共100个，且购买的三种球的费用不超过12000元，求该学校最多可以购买多少个篮球？

【答案】见解析

【详解】解：（1）设购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元，

根据题意，得，

解得：．

购买一个足球、一个篮球和一个排球共需（元，

答：购买一个足球、一个篮球和一个排球共需310元；

（2）设该中学购买篮球个，根据题意得出：

，

解得：，

是整数，

的最大整数解是．

答：该学校最多可以购买57个篮球．

4．（2022春?东莞市期末）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物分别是冰墩墩和雪容融，在某官方旗舰店购买1个冰墩墩和3个雪容融毛绒玩具需498元；购买2个冰墩墩和4个雪容融毛绒玩具需796元．

（1）求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多少元？

（2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？

【答案】见解析

【详解】解：（1）设冰墩墩毛绒玩具的单价为元，雪容融毛绒玩具的单价为元，

依题意得：，

解得：．

答：冰墩墩毛绒玩具的单价为198元，雪容融毛绒玩具的单价为100元．

（2）设可以购进冰墩墩毛绒玩具个，则可以购进雪容融毛绒玩具个，

依题意得：，

解得：．

又为整数，

的最大值为10．

答：最多可以购进冰墩墩毛绒玩具10个．

5．（2022春?增城区期末）截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．

（1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？

（2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？

【答案】见解析

【详解】解：（1）设该公司每个大车间每周能生产疫苗万剂，每个小车间每周能生产疫苗万剂，

依题意得：，

解得：．

答：该公司每个大车间每周能生产疫苗15万剂，每个小车间每周能生产疫苗10万剂．

（2）设投入个大车间，则投入小车间个，

依题意得：，

解得：．

又，均为正整数，

可以为7，8，9，

共有3种投入方案，

方案1：投入7个大车间，3个小车间，每周生产疫苗的总成本（万元）；

方案2：投入8个大车间，2个小车间，每周生产疫苗的总成本（万元）；

方案3：投入9个大车间，1个小车间，每周生产疫苗的总成本（万元）．

，

一共有3种投入方案，每周生产疫苗的总成本最小值为11850万元．

6．（2022春?和平区校级期末）某电器商城准备销售每台进价分别为200元、150元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）

销售时段

销售数量

销售收入

种型号

种型号

第一个月

3台

5台

2300元

第二个月

4台

10台

4000元

（1）求