电梯调度问题分析 .docx

题目电梯调度问题分析摘要

当前随着建筑物的使用功能与客流状况的不断变化，对电梯的服务要求越来越高，电梯配置问题也变得日益复杂，对电梯的垂直交通流预测，可对电梯的拥挤程度做出预测，对电梯群的优化设计产生的经济效益与社会效益也受到全社会极大的关注。

对于问题一，由于要对电梯垂直交通流分析，所以我们考虑利用拟合方式建立函数模型，同时考虑乘客等待时间的长短、乘电梯时间的长短、把所有人运上去的总时间、电梯响应呼梯的快慢、召唤厅站客流量的大小、电厢内乘客人数的多少、电梯运送完所有乘客的总时间，最后对新取的六个点进行拟合，用SPSS进行三次函数拟合。通过函数：

Y?=2677.768x-16.657x3-13017.808

得出从7:00-7:30上班人数对电梯的需求量呈递增趋势，并在7:25左右达到最大。

对于问题二，为了直观描述居民楼内买早饭期间电梯的拥挤程度，仍然采用拟合方法，采用深圳某大厦的人流量作为类比对象，每隔六分钟取一值，对所取的值处理后用SPSS进行函数拟合，再把上行与下行的函数整合后得出早点期间电梯的拥挤程度图。通过对图像的分析，得出最拥挤的时间点出现在6:40左右。

对于问题三，从电梯的角度来说，要使拥挤程度最小即为电梯的运行效率最大。因此，为使电梯的运行效率最高，我们针对存在问题提出了电梯调度的选择性方案。

对于问题四，要建立具有普适性的电梯配置方案，针对电梯的优化调度使用，我们采用基于人工免疫算法的动态分区优化模型的两种方法进行建立模型求解。根据电梯运行时间与运行距离之间的关系θ(k)和电梯往返运行时间和电梯搭乘人数的关系：

T=E(X)+E(Y)+E(Z)+E(S)

从而确立目标函数以及约束条件，建立具有普适性的电梯配置方案。通过求解，发现动态分区控制法对电梯优化是有效可行的方法，并求出结果：1号电梯负责1到18层，2号电梯负责19到36层。

关键词拟合函数动态分区优化模型整数非线性规划模型

一、问题背景和重述

1.1问题背景

电梯是一种以电动机为动力的垂直升降机，亦称垂直电梯，可以定义为在垂直方向运送人或货物的运输工具。电梯的使用，大大方便了人们的生活。繁华的都市里，人口的高度集中，也越来越使得电梯成为人们生活工作中不可或缺的交通工具。与此同时，电梯的安全性和运送速度也是人们主要关注的问题。日常生活中，随着人们生活节奏的加快，高楼中电梯的拥挤问题也日趋严重，尤其是在早晚人们上下班的时候，拥挤问题更甚。特别当高楼在遭遇紧急状况的时候，往往会因为垂直交通拥挤而造成大量的损失。为实现电梯的合理选型配置，须对大楼内电梯交通流做出准确预测，以此来达到合理分配客流的目的。因此对电梯这一垂直交通进行交通流预测，分析电梯在几个较为拥堵的时间段的拥挤程度显得尤为重要。

1.2问题重述

假设一栋居民楼为36层，只有一台电梯。每层有两户人家，每天早晨6:30到7:00之间每户都有人外出买早点(半个小时之内来回，又上又下),在7:00到7:30之间，每户至少有三人外出上班(只有下)。

1、请查找相关资料，预测早晨上班期间的电梯垂直交通流。(7:00-7:30)

2、请描述买早点期间电梯的拥挤程度。(6:30-7:00)

3、请从电梯的角度出发，给出电梯合理的响应方案，使得电梯的拥挤程度最小。

4、利用已有的垂直交通流理论，结合我国当前垂直交通现状，建立具有普适性的电梯配置方案，给出物业部门一份合理的管理方案。

二、问题分析

2.1问题一的分析

要预测早晨上班期间的电梯垂直交通流，就要考虑乘客等待时间的长短、乘电梯时间的长短、把所有人运上去的总时间、电梯响应呼梯的快慢、召唤厅站客流量的大小、电厢内乘客人数的多少、电梯运送完所有乘客的总时间。首先，我们借用深圳某大厦的客流量图统计数据，我们假设从居民楼到上班时间为一小时，将客流量图中8:00-8:30的数据代替居民楼7:00-7:30的数据，然后进行每隔六分钟取一值，接着我们对所取的值计算出在六点总和中的比率。主要考虑到观测数据受随机误差的影响，为寻求整体误差最小、较好反映观测数据的近似函数，因此我们用六个点的比率分别乘以72×3,最后对新取的六个点进行拟合，拟合方法为用SPSS进行三次函数拟合。

2.2问题二的分析

根据题意，要描述买早点期间电梯的拥挤程度，我们要考虑停梯次数、乘客的平均等待时间、乘客的平均乘梯时间，考虑到观测数据受随机误差的影响，为寻求整体误差最小、较好反映观测数据的近似函数。同问题一，我们用中午12:00-12:30的客流量代替早餐7:00-7:30客流量，然后进行每隔六分钟取一值接着我们对所取的值计算出在六点总和中的比率。然后我们用六个点的比率分别乘以72×3