2025届新高考数学热点冲刺复习统计与成对数据分析.pptx

2025届新高考数学热点冲刺复习

统计与成对数据分析

教学目标1.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样方法，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差.2.理解统计图表的含义3.会用统计图表对总体进行估计，会求n个数据的第p百分位数.4.会用数字特征估计总体集中趋势和总体离散程度．

知识梳理1.常见的统计图表：?????、?????、?????、?????、??????????等．2.频率分布直方图(1)制作步骤：??????????????????????????????.(2)纵轴表示：???????；小长方形的面积=??????????????????。(3)众数：???????????????；平均数：?????????????；中位数：??????????????；3.百分位数（1）一组数据的第p百分位数，这组数据中至少有???????的数据小于或等于这个值，且至少有????????的数据大于或等于这个值．（2）计算百分位数步骤：???????????????????????????????????????????；

知识梳理4.平均数、中位数和众数(1)中位数：??????????????；(2)众数：????????????；(3)平均数：??????????????。5.方差与标准差：(1)标准差s＝?????????????????????；(2)方差s2＝???????????????????????．

跟踪训练1.10组数据如下：82，85，88，90，92，92，92，96，96，98，第25百分位数为???????????2.已知数据x1，x2，…，x10的平均数为2，方差为3，那么数据2x1＋3，2x2＋3，…，2x10＋3的平均数和方差分别为__????____。

1.(2020,全国3卷)设一组样本数据x1,x2,…,xn的方差为0.01,则数据10x1,10x2,…,10xn的方差为()A.0.01 B.0.1 C.1 D.102.(2021新高考Ⅰ,9)（多选）有一组样本数据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数,则 ()A.两组样本数据的样本平均数相同??B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同??D.两组样本数据的样本极差相同3.(2019新课标全国2卷,5)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是()A.中位数 B.平均数???????C.方差 D.极差真题体验

真题体验4.（2023课标I，9）（多选）有一组样本数据x1,x2,…,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则 ()A.x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,…,x6的平均数B.x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,…,x6的中位数C.x2,x3,x4,x5的标准差不小于x1,x2,…,x6的标准差D.x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,…,x6的极差5.(2020,全国3卷）在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为p1,p2,p3,p4,且,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是()A.p1=p4=0.1,p2=p3=0.4 B.p1=p4=0.4,p2=p3=0.1C.p1=p4=0.2,p2=p3=0.3 D.p1=p4=0.3,p2=p3=0.2pi=1

真题体验6.(2022,全国乙卷）分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位:h),得如下茎叶图:则下列结论中错误的是 (?)A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.67.(2022全国甲,理2)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:则 (?)A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

课堂小结1.平均数、中位数和众数2.方差与标准差：3.百分位数

专题复习专题九：统计与成对数据分析（2）频率分布直方