菱形的性质课件课件.ppt

关于菱形的性质课件第1页，共25页，星期日，2025年，2月5日1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。第2页，共25页，星期日，2025年，2月5日有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：AB=BCABCD四边形ABCD是菱形第3页，共25页，星期日，2025年，2月5日菱形的定义有一组的邻边相等平行四边形叫做ADCB几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.菱形.第4页，共25页，星期日，2025年，2月5日2（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？想一想第5页，共25页，星期日，2025年，2月5日已知四边形ABCD是菱形ABCDO12345678菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系是两条AC、BD所在的直线互相垂直第6页，共25页，星期日，2025年，2月5日2、在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(2)图中有哪些线段是相等的?（3）哪些角是相等的?(4)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？第7页，共25页，星期日，2025年，2月5日已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的线段：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD第8页，共25页，星期日，2025年，2月5日已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8第9页，共25页，星期日，2025年，2月5日已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD第10页，共25页，星期日，2025年，2月5日已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA5、全等三角形有：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD第11页，共25页，星期日，2025年，2月5日1）、边:菱形的四条边相等2）、角：对角相等，邻角互补3）、对角线：?菱形的对角线互相垂直?每一条对角线平分一组对角3、菱形的性质具有平行四边形具有的一切性质第12页，共25页，星期日，2025年，2月5日已知:如图，四边形ABCD是菱形.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.ABCDO证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，OD=OB（平行四边形的对角线互相平分），∴AC⊥DB，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠DCB；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.求证:菱形的性质2：第13页，共25页，星期日，2025年，2月5日练习1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点。已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。随堂练习第14页，共25页，星期日，2025年，2月5日5、【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半为什么?第15页，共25页，星期日，2025年，2月5日练习2：菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.第16页，共25页，星期日，2025年，2月5日例1：如图，菱形ABCD中，AB=10m；∠ABC=60°.求?菱形的周长；?对角线AC,BD的长度；?菱形面积.第1