集合与函数概念练习及答案.docVIP

集合与函数概念

姓名分数

一、选择题

1．全集U＝{0，1，2}且UA＝{2}，那么集合A的真子集共有()．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{x|x＜a}，假设AB，那么a的取值范围是()．

A．{a|a≥1} B．{a|a≤1} C．{a|a≥2} D．{a|a＞2}

3．A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且，那么的取值集合是()．

A． B． C．D．

4．设I为全集，集合M，N，P都是其子集，那么图中的阴影局部表示的集合为()．

(第4题)A．M∩(N∪P

(第4题)

B．M∩(P∩IN)

C．P∩(IN∩IM)

D．(M∩N)∪(M∩P)

5．设全集U＝{(x，y)|y=x+1}，集合M＝，那么UM等于()．

A． B．{(2，3)}

C．(2，3) D．{(x，y)|y＝x＋1}

6．以下四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是()．

A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1

C．f(x)＝x2，g(x)＝()4 D．f(x)＝x3，g(x)＝

7．函数f(x)＝－x的图象关于()．

A．y轴对称 B．直线y＝－x对称

C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称

8．函数f(x)＝1+x(x∈(0,1])的值域是()．

A．(1，2)B．(1，2] C．[1，2) D．[1，2]

9．f(x)在R上是奇函数，f(-7)=2，那么f(7)＝()．

A．－2 B．2 C．－98 D．98

10．定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f(x)为增函数；设a＞b＞0，以下不等式成立的是：

Af(b)f(a)；Bf(b)f(－a)；Cf(a)－f(－b)Df(a)f(－b).

二、填空题

11．函数的定义域是．

12．假设f(x)＝ax＋b(a＞0)，且f(f(x))＝4x＋1，那么f(3)＝．

13．函数f(x)＝ax＋2a－1在R上的增函数，那么实数a的取值范围是．

14．I＝{不大于15的正奇数}，集合M∩N＝{5，15}，(IM)∩(IN)＝{3，13}，M∩(IN)＝{1，7}，那么M＝，N＝．

15．集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}且B≠，假设A∪B＝A，那么m的取值范围是_________．

16．设f(x)是R上的奇函数，f(0)＝．

三、解答题

17．A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且(A∩B)，A∩C＝，求的值．

∈18．设A=R，A={x|1x2},求A的补集

∈

19．求函数f(x)＝2x2－4x＋3在区间[－1，5]上的最大值．

20．定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．

(1)求a，b的值；

(2)假设对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

参考答案

一、选择题

1A2D3C4B5B6D7C8B9A10C

二、填空题

11．参考答案：{x|x≥1}．

12．参考答案：．

解析：由f(f(x))＝af(x)＋b＝a2x＋ab＋b＝4x＋1，所以a2＝4，ab＋b＝1(a＞0)，解得a＝2，b＝，所以f(x)＝2x＋，于是f(3)＝．

＋13．参考答案：a0

＋

14．参考答案：{1，5，7，15}，{5，9，11，15}．

15．参考答案：(2，4]．

解析：据题意得－2≤m＋1＜2m－1≤7，转化为不等式组，解得m的取值范围是(2，4]．

16．参考答案：0

三、解答题

17．参考答案：∵B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，

C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{－4，2}，

∈A