2023—2024学年安徽省芜湖市第一中学高一上学期期末测试数学试卷.docVIP

2023—2024学年安徽省芜湖市第一中学高一上学期期末测试数学试卷

一、单选题

(★)1.已知实数集，集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知不等式的解集为，则的解集为（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★★)3.化简：得（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.若则有（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知函数，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.已知函数对任意都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.下列命题正确的是（）

A．命题“”的否定是“”

B．的充要条件是

C．

D．是的充分不必要条件

(★★)10.设函数的最小正周期为，且把的图像向左平移个单位后得到的图像关于原点对称，则下列结论中正确的是（）

A．函数的图像关于直线对称

B．函数的图像关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．若，则

(★★★)11.已知定义在上的偶函数对任意的满足，当时，，函数且，则下列结论正确的有（）

A．是周期为的周期函数

B．当时，

C．若在上单调递减，则

D．若方程在上有个不同的实数根，则实数的取值范围是

三、填空题

(★★)12.已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是__________．

(★★)13.已知函数则满足的的取值范围是__________.

(★★★★)14.设m为实数，函数，若对于一切，不等式恒成立，则实数m的取值范围是_______．

四、解答题

(★★)15.已知集合.

(1)求；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★★)16.（1）已知，求函数的最大值，并求出此时的值;

（2）已知，且,求的最小值，并求出此时的值;

（3）已知，且,求的最大值，并求出此时的值.

(★★)17.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当时，.

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

(★★★)18.已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)若，求的值.

(3)若对于任意均有恒成立，求的取值范围.

(★★★)19.已知函数，其反函数为.

(1)求函数，的最小值；

(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数m的取值范围.