平面向量的正交分解及坐标表示、加减运算的坐标表示、数乘运算的坐标表示+高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

第六章

平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加减运算的坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

学习目标1、借助物理学中力的分解，了解平面内向量的正交分解，并认识选互相垂直的向量作为基底便于研究问题；2、通过平面向量基本定理，理解向量的坐标表示，并建立向量坐标与点的坐标之间的对应关系.

温故知新??

新知探究?

新知探究正交分解共线的两个向量互相垂直是一种重要的情形.把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.?O???

新知探究?O???在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，将为我们研究问题带来了极大的方便.

新知探究我们知道，在平面直角坐标系中，每个点都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示.那么，如何表示直角坐标平面的一个向量呢？思考

新知探究Oxy?

新知探究yxOxy?向量的坐标表示

新知探究?yxOxy?

典型例题??

新知探究?思考?即：两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）

典型例题??

新知探究?探究Oxy??

新知探究Oxy???因此，一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.

典型例题??

典型例题??O

新知探究?思考?即：实数与向量的积的坐标表示等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.

新知探究如何用坐标表示两个向量共线的条件？探究?如果用坐标表示，可写成即，?

新知探究如何用坐标表示两个向量共线的条件？探究???

典型例题?C?xyOB?A?

典型例题?xy????

典型例题xy????线段中点的坐标公式

典型例题?xy????

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新知探究?探究xy????

新知探究?探究xy????

新知探究xy????定比分点坐标公式

随堂练习??

随堂练习?

随堂练习??

本节课到此结束！

谢谢大家！