2018年数学（北师大版必修4）练习活页作业12向量的加法.doc

活页作业(十二)向量的加法

基础巩固

1．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()

A.eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→)) B.eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))

C.eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(CA,\s\up6(→)) D.eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝0

解析：在平行四边形ABCD中，应有eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))，故C项错误．

答案：C

2．在正方形ABCD中，边长为1，则|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|＝()

A．1 B．2

C．3 D．0

解析：eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))，所以|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝1.

答案：A

3．已知向量m与n不共线，且|m|＝1，|n|＝4，则|m＋n|的取值范围是()

A．(1,3) B．(3,5)

C．(3,4) D．(4,5)

解析：由于m与n不共线，所以有||m|－|n||＜|m＋n|＜|m|＋|n|，即3＜|m＋n|＜5.

答案：B

4．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\s\up6(→))＝()

A.eq\o(AD,\s\up6(→)) B.eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))

C.eq\o(BC,\s\up6(→)) D.eq\f(1,2)eq\o(BC,\s\up6(→))

解析：如图，eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\s\up6(→))＝eq\o(EC,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＋eq\o(FB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝

eq\o(EC,\s\up6(→))＋eq\o(FB,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)(eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→)))＝eq\f(1,2)·2eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→)).

答案：A

5.如图所示，在正六边形ABCDEF中，eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝()

A．0 B.eq\o(BE,\s\up6(→))

C.eq\o(AD,\s\up6(→)) D.eq\o(CF,\s\up6(→))

解析：eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(AF,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(BF,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(CE,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(CF,\s\up6(→)).

答案：D

6.如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，且AC与BD相交于点O，则eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝__________.

解析：eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(OD,\s\up6(→)).

答案：eq\o(OD,\s\up6(→))

7．已知D为△ABC的边BC的中点，△AB