安徽省淮北市部分学校2024-2025学年九年级上学期1月期末 数学试题（含解析）.docxVIP

安徽省淮北市部分学校2024?2025学年九年级上学期1月期末数学试题

一、单选题（本大题共10小题）

1．“数学”的英文缩写为“”，下列四个字母中，属于中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．如图所示的钢块零件的主视图为（???）

A． B． C． D．

3．如图，已知，，若，则的长为（???）

A．9 B．10 C．11 D．12

4．如图，是的切线，是切点，连结、．若，则度数为（???）

A． B． C． D．

5．如图，⊙O中，点、、在圆上，且弧长等于弧长的2倍，则下列结论正确的是（???）

A． B．

C． D．以上结论都不对

6．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（????）

A．3π B．6π C．5π D．4π

7．如图，在中，，，，，分别是上的高线和中线．如果是以点为圆心，3为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（???）

A．点，均在内 B．点，均在外

C．点在内，点在外 D．以上选项都不正确

8．如图，内接于，点是的中点，是的直径．若，，则的长为（???）

A．5 B． C． D．

9．如图在平面直角坐标系中，点、点在反比例函数的图象上．过点作．轴于点，点作轴于点，若，且的面积为12，则的值是（???）

A．12 B．16 C．18 D．24

10．如图，，，，，点在线段上运动，为线段的中点，在点的运动过程中，的最小值是（???）

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（本大题共4小题）

11．若正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为．

12．如图，在中，，的度数是．

13．如图，为的直径，弦于，，，那么弦的长为．

14．若点，点是两个动点．

（1）则点纵坐标的最小值为；

（2）则线段的最小值为．

三、解答题（本大题共9小题）

15．计算：

16．如图，四边形的四个顶点都在上，且，求的度数．

??

17．已知一个几何体的三视图如图所示，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积．

18．如图，在由边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和格点．

??

(1)以点为位似中心，将放大2倍得到，使与，与，与是对应点，在网格中画出；

(2)以点为旋转中心，将逆时针旋转得到，在网格中画出．

19．拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱示意图如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节时，与地面夹角；如图2，当拉杆伸出两节时，与地面夹角，两种情况下拉杆把手A点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．（结果保留整数．参考数据：）

20．如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆，，为水面截线，，为桌面截线，．

??

(1)作于点，求的长；

(2)将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了，求此时水面截线减少了多少．

21．如图，为的直径，点F在上，，点P在的延长线上，与相切于点C，与的延长线相交于点D，与相交于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22．如图，中，，，于，点是上一点，连接并延长交于点，于点，连接．

(1)如图1，若，求证：点是中点；（提示：过点作，交于点）

(2)如图2，若，，求．

23．如图，在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，该抛物线的顶点为．点为该抛物线上一点，其横坐标为m．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)当该抛物线在点与点之间（包含点和点）的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为定值时，求的取值范围并写出这个定值；

(3)当时，设该抛物线在点与点之间（包含点和点）的部分的最高点和最低点到x轴的距离分别为、，当时，直接写出的取值范围．

参考答案

1．【答案】D

【分析】中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，

选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，

故此题答案为D．

2．【答案】A

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．

【详解】解：从正面看是一个“凹”字形，

故此题答案为A．

3．【答案】B

【分析】根据平行线分线段成比例定理可得，即，进而可求出，然后根据即可求出的长．

【详解】解：，

，

即：，

，

，

故此题答案为B．

4．【答案】C

【详解】解：∵是的切线，是切点，