《电路分析基础》课件_第3章 电路基本分析方法.ppt

三、节点分析法求解电路的步骤1、选定参考节点。其余各节点与参考点之间的电压就是待求的节点电压（均以参考点为负极）；2、计算各自电导、互电导，流入节点电源电流的代数和，代入通式；注意：节点分析法的实质是：以节点电压为变量，列各独立节点的KCL方程。所以，只要以节点电压为变量，列(n-1)个节点的KCL方程，就是节点分析法。3、联立方程式组，求解m个节点电压。四、应用示例

例1求（只含独立电流源，直接列方程）2?2A12?4A6?i3i2i1un1un2解：设参考点及节点电压有节点方程解得：故问题:若电路中含有受控电流源如何处理?例2求ix２ix４?３A２?８?４?un1un2un3解：设参考点及节点电压，得节点方程辅助方程（结论1：含受控电流源，直接将其视为独立电流源列节点方程——加辅助方程——控制量与节点电位的关系）问题:若电路中含有电压源如何处理?选择参考节点，标识节点电压：辅助方程：例3试编写节点方程。KVL解：法一：（结论2：选择参考点后使得单独支路的电压源跨接在两非参考节点之间，一般需要假设其电流---增加辅助方程―KVL）G5+－G3G4G2usG1iun1un2un3*设电压源电流为i？选择参考点，则un1=uS，节点方程为：（结论3：选择电压源连接的节点为参考点，使电压源构成单独支路，直接将电压源电压视为节点电压，有利于列方程计算）法二：G5+－G3G4G2usG1un1un2un3解：把电压源和电阻的交点作为节点则：节点方程：例4求节点电压un1。若电路中含有独立电压源与电阻串联构成的支路,则把电压源和电阻的交点作为节点，直接将电压源电压视为节点电压列方程.尽量选多个电压源的公共节点为参考节点是有利的。此式称弥尔曼定理，是节点电压法的特例un1US1/R1+US2/R2－US4/R41/R1+1/R2+1/R3+1/R4=+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3－＋US4R4I4①推论例6电路如图所示，用节点法求U2和I。解：设节点电压Un1，Un2、Un3、电流I1，有将2V电压源与1?电阻交换位置，有un4=2辅助方程：KVL-2V+控制量关系un4控制量与节点电位关系辅助方程：例7电路如图所示，编写节点方程。解：—控制量与节点电位关系将?u1电压源与G4电导交换位置可得：课堂练习解:有：+有：说明：与电流源串联的电阻为多余元件。求un1。支路法、网孔法和节点法的比较：（2）网孔电流法适用于节点数较多，网孔数目较少的电路。（4）网孔电流法、节点电压法易于编程。目前用计算机分析网络(电网，集成电路设计等)采用节点法较多。支路法网孔法节点法KCL方程KVL方程n-1b-(n-1)00n-1方程总数b-(n-1)n-1b-(n-1)b（1）方程数的比较（假设电路有n个节点，b条支路）（3）节点电压法适用于支路数较多，节点数目较少的电路。网孔分析法注意事项由于网孔分析法是基于KVL定律，因此沿网孔方向存在电流源（受控或独立）时为其特殊情况。分为两类：当电流源仅位于某一个网孔，直接将电流源视为网孔电流；当电流源属于两网孔的公共部分，则需假设电流源的电压，并将其电流约束两个网孔电流的大小；由于方程组关于网孔电流的，需将受控源的控制量用网孔电流表示，作为辅助方程；节点分析法注意事项由于节点分析法是基于KCL定律，因此非参考节点存在电压源（受控或独立）时为其特殊情况。分为两类：当电压源被连接着非参考节点和参考节点之间，直接将电压源电压视为节点电压；当电压源连接在两非参考节点之间，则需假设电压源的电流，并将其电压用于约束两个非参考节点电压的差值；由于方程组关于节点电压的，需将受控源的控制量用节点电压表示，写出辅助方程；当电压源和电阻串联时，尽可能将电压源靠近参考节点；3.4电路的对偶特性与对偶电路1对偶特性电路中的许多变量、元件、结构及定律等都是成对出现的，存在明显的一一对应关系。电路变量电压u——电流i电路结构节点——网孔电荷q——磁链ψ参考节点——外网孔电路元件电阻R——电导G串联——并联电容C——电感L割集——回路电压源us——电流源is树支——连支短路(R=0)——开路(G=0)电路定律KVL——KCLVCCS——C