数学-湖北省楚天协作体2024-2025学年高二下学期开学收心考试试卷和解析.pdf

2024—2025学年度下学期高二2月收心考试

高二数学参考答案

第一部分：选择题参考答案：

题号1234567891011

答案DCBCADBDACBDACD

第二部分：试题详解

一、选择题：

1.答案：D

3

解析：由x3y30得：yx3，

3

35



所以直线的斜率为ktan,0,π，直线的倾斜角为.

36

2.答案：C

q

q0aaa22aaa2

解析：设公比为，因为，，成等差数列，所以，则

234324

2125

q2q0a2a1

22q22q2，解得或(舍).因为2，所以1，故S531.

12

3.答案：B

cb2ba22

解析：由e123，得2，,故渐近线方程为yx.

aaab22

4.答案：C

答案：C

解析：直线的斜率是存在的，所以两直线平行的充要条件是两直线的斜率相等且在上的截距

1

−2−3×1=0−1−≠0=3ll

不等，则有且，得.故a3是12的充要条件.

5.答案：A

解析：（必修第二册第页第题改编）

24411

将6把钥匙分别标号为1,2,3,4,5,6，其中标号为5,6的钥匙是能打开门的，标号为1,2,3,4的钥匙

是不能打开门的.

如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能开门的钥匙扔掉，即为不放回地抽取，则尝试开门两次，

尝试开门两次的样本点有6530个，

其中第二次才能打开门的样本点有(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共有个，所

8

84

以P1；

3015

如果试过的钥匙又混进去，即为有放回地抽取，则尝试开门两次的样本空间为

Ωm,n|m,n1,2,3,4,5,6，共有个样本点，

