应用抽样技术2答案.ppt

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2025-02-13 发布于北京
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6.6解(1)简单随机抽样简单估计Y=2+3+6+8+11+14=44S2=(N—1)-1Σi=1N(Yi—Y)2=[(2*3—22)2+(3*3—22)2+(6*3—22)2+(8*3—22)2+(11*3—22)2+(14*3—22)2]/(5*9)=322/15=21.4667总值估计的方差估计V(Ysrs)=N2[(1—f)/n]S2=36[(1—2/6)/2][322/15]=1288/5=257.66.6解(2)简单随机抽样比率估计X=1+2+4+7+9+13=36，Y=2+3+6+8+11+14=44，R=44/36=11/9，f=2/6=1/3总值估计的方差估计V(YR)≈N2[(1—f)/n]Σi=1N(Yi—RXi)2/(N—1)=36[(1—2/6)/10][(2—1*11/9)2+(3—2*11/9)2+(6—4*11/9)2+(8—7*11/9)2+(11—9*11/9)2+(14—13*11/9)2]=(12/5)*(488/81)=14.466.6解(3)PPS抽样汉森—赫维茨估计X=1+2+4+7+9+13=36，Y=2+3+6+8+11+14=44，取Zi=Xi/X,(i=1,2,…,6)总值估计的方差估计V(YHH)=(1/n)Σi=1NZi(Yi/Zi—Y)2=(1/nX)Σi=1NXi(XYi/Xi—Y)2=(1/72)[1*(36*2/1—44)2+2*(36*3/2—44)2+4*(36*6/4—44)2+7*(36*8/7—44)2+9*(36*11/9—44)2+13*(36*14/13—44)2]=24.96第七章整群抽样7.1（略）7.3解：不是的无偏估计，此因类似于有因为对群进行简单随机抽样，故，，从而，若取则7.2样本耐用时数110361075112599510881065102398810029942104711261183105811421098945968103698731046115310879841224998103297611039584115310781039100612141076986994104811265121610941096103510041053100411221080115269641136118510211007948102497510839947111310931005108899710349859971005112081047109711369891073110297698410041082样本耐用时数均值标准差110361075112599510881065102398810029941039.147.0990721047112611831058114210989459681036987105978.4644331046115310879841224998103297611039581056.185.65493411531078103910061214107698699410481126107273.9324512161094109610351004105310041122108011521085.666.573669641136118510211007948102497510839941033.777.445397111310931005