人教版八年级数学下册平均数（第2课时）.pptxVIP

人教版数学八年级下册

20.1数据的集中趋势

20.1.1平均数(第2课时)

22

导入新知

某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能，你认为下列方法是否可行，为什么?

1.从中抽出15辆做碰撞试验；

2.用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；

3.用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可

靠性能.

3.会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想.

2.会用计算器求一组数据的加权平均数.

学习目标

载客量/人

频数(班次)

1≤x21

3

21≤x41

5

41≤x61

20

61≤x81

22

81≤x101

18

101≤x121

15

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路

公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?

一组数据中的平均数和组中值

探究新知

载客量/人

频数(班次)

1≤x21

3

21≤x41

5

41≤x61

20

61≤x81

22

81≤x101

18

101≤x121

15

【思考】表格中载客量是六个数据组，而不是一

个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢?

探究新知

探究新知

1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数.1≤x21的组中值为1+21=11

载客量/人

组中值

频数(班次)

1≤x21

11

3

21≤x41

31

5

41≤x61

51

20

61≤x81

71

22

81≤x101

91

18

101≤x121

111

15

2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值

代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权.

载客量/人

组中值

频数(班次)

1x21

11

3

21≤x41

31

5

41≤x61

51

20

61≤x81

71

22

81x101

91

18

101≤x121

111

15

x=—3+5+20+22+18+15

≈73(人).

答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.

解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是

-11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15

探究新知

使用计算器的方法：

1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，

操作时需要参阅计算器的使用说明书.

2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；

然后依次输入数据x₁,x₂,….,xn,以及它们的权f,

f2,.…,fn;

最后按动求平均数的功能键(例如x键),计算

器便会求出平均数

探究新知

的值.

探究新知

考点1在一组数据中求平均数

种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请计算这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.

解：条形图中样本的平均数为

(10×10+13×15+14×20+15×18)÷(10+15+18+20)≈13(根)

故这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.

探究新知

巩固练习

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长

(结果取整数).

解：

答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.

频数个

14

12

10

8

6

4

2

0

巩固练习

≈64(cm)

周长/cm

405060708090

果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计

果园里梨的产量.你认为该怎样估计呢?

梨的个数?

每个梨的质量?

利用样本估计平均数

探究新知

探究新知

(1)果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨

的个数，得到以下数据：154,150,155,155,159,150,152,155,153,157.你能估计出平均每棵树的梨的个数吗?

所以平均每棵梨树上梨的个数为154.

1501※+5145金54455457459

·54

10

探究新知

(2)果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：

梨的质量x/kg

0.2≤x0.3

0.3≤x0.4

0.4≤x0.5

0.5≤x0.6

频数

4

12

16

8

所以平均每个梨的质量约为0.42kg.

能估计出这批梨的平均